以前は関数解析にはあまり興味を持てず、その分野を軽視してましたが、最近関数解析の考え方が代数をするにも幾何をするにも非常に役に立つし、その手法をしらないとにっちもさっちもいかないことがあるということに気づきました。
October 9, 2026 at 2:38 AM
以前は関数解析にはあまり興味を持てず、その分野を軽視してましたが、最近関数解析の考え方が代数をするにも幾何をするにも非常に役に立つし、その手法をしらないとにっちもさっちもいかないことがあるということに気づきました。
UCSD Pascal
Modula-2 Emulilith
Project Oberon (2013 Edition)
Oberon-RISC-emu
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October 8, 2026 at 2:40 PM
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プログラミング言語
マシン語
コンパイラ
OS
実行環境
CPU メモリ ストレージ
開発環境
実行可能ファイルの形式
ライブラリファイルの形式
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October 7, 2026 at 2:41 AM
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連続体の諸相として、
剛体、弾性体、流体
流体はもう少し分けることが出来て、
液体、気体
流体の見方として、
質点の移動という見え方
場の密度の変化という見え方
質点系、連続体
剛体、弾性体、流体（液体、気体）
電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
物理は
粒子運動の軌道の観測
物質相の変化の観測
から始まる
温度とは
熱とは
剛体、弾性体、流体
流体はもう少し分けることが出来て、
液体、気体
流体の見方として、
質点の移動という見え方
場の密度の変化という見え方
質点系、連続体
剛体、弾性体、流体（液体、気体）
電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
物理は
粒子運動の軌道の観測
物質相の変化の観測
から始まる
温度とは
熱とは
October 7, 2026 at 2:33 AM
連続体の諸相として、
剛体、弾性体、流体
流体はもう少し分けることが出来て、
液体、気体
流体の見方として、
質点の移動という見え方
場の密度の変化という見え方
質点系、連続体
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電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
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物理は
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流体はもう少し分けることが出来て、
液体、気体
流体の見方として、
質点の移動という見え方
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質点系、連続体
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電磁場、重力場
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質点系、場の理論、電荷
剛体、連続体、流体
電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
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剛体、連続体、流体
電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
October 7, 2026 at 2:12 AM
質点系、場の理論、電荷
剛体、連続体、流体
電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
剛体、連続体、流体
電磁場、重力場
熱力学、統計力学、量子化
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
Seg(n):={k|k∈Nat ∧ k<n}はn未満の自然数の集合
Σ{(k,f(k))|k∈Seg(n)}はf(0)からf(n-1)までの和の表現
添え字付けられた有限個の要素（f(0)からf(n-1)）の和の形式化
前提
Natは自然数全体
n∈Nat
fは写像、Seg(n)⊆Dom(f)⊆Nat、Ran(f)⊆X
Xは加法演算をもつ集合
ちなみに
{(k,f(k))|k∈Seg(n)} =: (f|Seg(n))
Seg(n)によるfの制限写像の定義そのもの
Σ(f|Seg(n))
ここまで簡略化すると何を表わしているのか分からなくなる
Σ{(k,f(k))|k∈Seg(n)}はf(0)からf(n-1)までの和の表現
添え字付けられた有限個の要素（f(0)からf(n-1)）の和の形式化
前提
Natは自然数全体
n∈Nat
fは写像、Seg(n)⊆Dom(f)⊆Nat、Ran(f)⊆X
Xは加法演算をもつ集合
ちなみに
{(k,f(k))|k∈Seg(n)} =: (f|Seg(n))
Seg(n)によるfの制限写像の定義そのもの
Σ(f|Seg(n))
ここまで簡略化すると何を表わしているのか分からなくなる
October 7, 2026 at 2:04 AM
Seg(n):={k|k∈Nat ∧ k<n}はn未満の自然数の集合
Σ{(k,f(k))|k∈Seg(n)}はf(0)からf(n-1)までの和の表現
添え字付けられた有限個の要素（f(0)からf(n-1)）の和の形式化
前提
Natは自然数全体
n∈Nat
fは写像、Seg(n)⊆Dom(f)⊆Nat、Ran(f)⊆X
Xは加法演算をもつ集合
ちなみに
{(k,f(k))|k∈Seg(n)} =: (f|Seg(n))
Seg(n)によるfの制限写像の定義そのもの
Σ(f|Seg(n))
ここまで簡略化すると何を表わしているのか分からなくなる
Σ{(k,f(k))|k∈Seg(n)}はf(0)からf(n-1)までの和の表現
添え字付けられた有限個の要素（f(0)からf(n-1)）の和の形式化
前提
Natは自然数全体
n∈Nat
fは写像、Seg(n)⊆Dom(f)⊆Nat、Ran(f)⊆X
Xは加法演算をもつ集合
ちなみに
{(k,f(k))|k∈Seg(n)} =: (f|Seg(n))
Seg(n)によるfの制限写像の定義そのもの
Σ(f|Seg(n))
ここまで簡略化すると何を表わしているのか分からなくなる
集合、位相、多様体、リーマン多様体、ホモトピー
加群、ホモロジー、圏
環、多項式環、代数多様体、スキーム
体、拡大
群、有限群、対称群、自由群、位相群
測度、積分、ヒルベルト空間、バナッハ空間、関数空間
確率空間、超関数、作用素環、調和解析、複素関数
質点系、剛体、流体、連続体
熱力学、統計力学、量子力学
電磁気学、古典場、量子場
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
加群、ホモロジー、圏
環、多項式環、代数多様体、スキーム
体、拡大
群、有限群、対称群、自由群、位相群
測度、積分、ヒルベルト空間、バナッハ空間、関数空間
確率空間、超関数、作用素環、調和解析、複素関数
質点系、剛体、流体、連続体
熱力学、統計力学、量子力学
電磁気学、古典場、量子場
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
October 5, 2026 at 1:15 PM
集合、位相、多様体、リーマン多様体、ホモトピー
加群、ホモロジー、圏
環、多項式環、代数多様体、スキーム
体、拡大
群、有限群、対称群、自由群、位相群
測度、積分、ヒルベルト空間、バナッハ空間、関数空間
確率空間、超関数、作用素環、調和解析、複素関数
質点系、剛体、流体、連続体
熱力学、統計力学、量子力学
電磁気学、古典場、量子場
素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
加群、ホモロジー、圏
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体、拡大
群、有限群、対称群、自由群、位相群
測度、積分、ヒルベルト空間、バナッハ空間、関数空間
確率空間、超関数、作用素環、調和解析、複素関数
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素粒子、原子核、原子、分子、物性、宇宙
AIへの数学概念の質問は楽しい。
ざっくばらんとした質問にも適切に答えてくれるし、
何度同じことを聞いても、怒られない(^_^)。
それなりにたくさんのAIを使っている。
普段使いは、gemini,copilot,chatgpt
たまに、grok
めったに使わないのが、claude
claudeの無料版は使い難い。
もしかしたらアカウント登録すれば使い勝手はよくなるのだろうか。
ざっくばらんとした質問にも適切に答えてくれるし、
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もしかしたらアカウント登録すれば使い勝手はよくなるのだろうか。
September 13, 2026 at 3:04 AM
AIへの数学概念の質問は楽しい。
ざっくばらんとした質問にも適切に答えてくれるし、
何度同じことを聞いても、怒られない(^_^)。
それなりにたくさんのAIを使っている。
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めったに使わないのが、claude
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もしかしたらアカウント登録すれば使い勝手はよくなるのだろうか。
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何度同じことを聞いても、怒られない(^_^)。
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めったに使わないのが、claude
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もしかしたらアカウント登録すれば使い勝手はよくなるのだろうか。
ボレル可測性とルベーグ可測性の関係も興味深い。
ボレル可測性は位相を含む最小のσ加法族と定義される。
一方ルベーグ可測性は開集合との差を外測度で測りにかけて定められる。
ルベーグ可測性からσ加法性が導かれ、
ゼロ測度のボレル集合の部分集合を埋めていくという完備化で
ルベーグ可測性を得るという関係性。
面白い。
ボレル可測性は位相を含む最小のσ加法族と定義される。
一方ルベーグ可測性は開集合との差を外測度で測りにかけて定められる。
ルベーグ可測性からσ加法性が導かれ、
ゼロ測度のボレル集合の部分集合を埋めていくという完備化で
ルベーグ可測性を得るという関係性。
面白い。
September 13, 2026 at 2:55 AM
ボレル可測性とルベーグ可測性の関係も興味深い。
ボレル可測性は位相を含む最小のσ加法族と定義される。
一方ルベーグ可測性は開集合との差を外測度で測りにかけて定められる。
ルベーグ可測性からσ加法性が導かれ、
ゼロ測度のボレル集合の部分集合を埋めていくという完備化で
ルベーグ可測性を得るという関係性。
面白い。
ボレル可測性は位相を含む最小のσ加法族と定義される。
一方ルベーグ可測性は開集合との差を外測度で測りにかけて定められる。
ルベーグ可測性からσ加法性が導かれ、
ゼロ測度のボレル集合の部分集合を埋めていくという完備化で
ルベーグ可測性を得るという関係性。
面白い。
解析の領域
ユークリッド空間 ⊆ ヒルベルト空閑 ⊆ バナッハ空間
ヒルベルト空間とバナッハ空間の関係は微妙なものがあるっぽくて、
若干バナッハ空間の世界はヒルベルト空間のより広いらしい。
最初の関数空間の始領域はユークリッド空間
バナッハ空間となる関数空間は始領域に出来て、そこから新たな関数空間を構成できて、しかも豊かな世界が存在する。
バナッハ空間であれば関数空間の無限の階層があるらしい。
すごい！
ユークリッド空間 ⊆ ヒルベルト空閑 ⊆ バナッハ空間
ヒルベルト空間とバナッハ空間の関係は微妙なものがあるっぽくて、
若干バナッハ空間の世界はヒルベルト空間のより広いらしい。
最初の関数空間の始領域はユークリッド空間
バナッハ空間となる関数空間は始領域に出来て、そこから新たな関数空間を構成できて、しかも豊かな世界が存在する。
バナッハ空間であれば関数空間の無限の階層があるらしい。
すごい！
September 13, 2026 at 2:43 AM
解析の領域
ユークリッド空間 ⊆ ヒルベルト空閑 ⊆ バナッハ空間
ヒルベルト空間とバナッハ空間の関係は微妙なものがあるっぽくて、
若干バナッハ空間の世界はヒルベルト空間のより広いらしい。
最初の関数空間の始領域はユークリッド空間
バナッハ空間となる関数空間は始領域に出来て、そこから新たな関数空間を構成できて、しかも豊かな世界が存在する。
バナッハ空間であれば関数空間の無限の階層があるらしい。
すごい！
ユークリッド空間 ⊆ ヒルベルト空閑 ⊆ バナッハ空間
ヒルベルト空間とバナッハ空間の関係は微妙なものがあるっぽくて、
若干バナッハ空間の世界はヒルベルト空間のより広いらしい。
最初の関数空間の始領域はユークリッド空間
バナッハ空間となる関数空間は始領域に出来て、そこから新たな関数空間を構成できて、しかも豊かな世界が存在する。
バナッハ空間であれば関数空間の無限の階層があるらしい。
すごい！
パラコンパクト
(X,T)は位相空間とする。
UはXの被覆 :⇔ (U⊆Pow(X) ∧ X=Union(U))
注意:もちろんPow(X)はXの被覆である。Uは小さいほど価値が高い。
Uは(X,T)の開被覆 :⇔ (U⊆T ∧ X=Uion(U))
NはXの近傍系とする。
x∈XのときN(x)はxの近傍系
A∈N(x)のときAはxの近傍
Uは(X,N)の局所有限被覆 :⇔ (UはXの被覆 ∧ ∀x(x∈X ⇒ ∃A(A∈N(x) ∧ { u | u∈U ∧ (u∩A)≠∅ }は有限))
(つづく)
(X,T)は位相空間とする。
UはXの被覆 :⇔ (U⊆Pow(X) ∧ X=Union(U))
注意:もちろんPow(X)はXの被覆である。Uは小さいほど価値が高い。
Uは(X,T)の開被覆 :⇔ (U⊆T ∧ X=Uion(U))
NはXの近傍系とする。
x∈XのときN(x)はxの近傍系
A∈N(x)のときAはxの近傍
Uは(X,N)の局所有限被覆 :⇔ (UはXの被覆 ∧ ∀x(x∈X ⇒ ∃A(A∈N(x) ∧ { u | u∈U ∧ (u∩A)≠∅ }は有限))
(つづく)
September 13, 2026 at 2:32 AM
パラコンパクト
(X,T)は位相空間とする。
UはXの被覆 :⇔ (U⊆Pow(X) ∧ X=Union(U))
注意:もちろんPow(X)はXの被覆である。Uは小さいほど価値が高い。
Uは(X,T)の開被覆 :⇔ (U⊆T ∧ X=Uion(U))
NはXの近傍系とする。
x∈XのときN(x)はxの近傍系
A∈N(x)のときAはxの近傍
Uは(X,N)の局所有限被覆 :⇔ (UはXの被覆 ∧ ∀x(x∈X ⇒ ∃A(A∈N(x) ∧ { u | u∈U ∧ (u∩A)≠∅ }は有限))
(つづく)
(X,T)は位相空間とする。
UはXの被覆 :⇔ (U⊆Pow(X) ∧ X=Union(U))
注意:もちろんPow(X)はXの被覆である。Uは小さいほど価値が高い。
Uは(X,T)の開被覆 :⇔ (U⊆T ∧ X=Uion(U))
NはXの近傍系とする。
x∈XのときN(x)はxの近傍系
A∈N(x)のときAはxの近傍
Uは(X,N)の局所有限被覆 :⇔ (UはXの被覆 ∧ ∀x(x∈X ⇒ ∃A(A∈N(x) ∧ { u | u∈U ∧ (u∩A)≠∅ }は有限))
(つづく)
第二可算公理
(X,T)は位相空間とする。
BはTの開基 :⇔ (B⊆T ∧ T={ Union(S) | S⊆B })
注意:この定義ではT自身もTの開基。なのでBは小さいほど価値が高くなる。
Tは第二可算公理を満たす :⇔ ∃B(BはTの開基 ∧ card(B)⊆ω)
card(X)はXの濃度
ωは最小の極限順序数
card(X)⊆ω はXが高々可算な集合であることを表わす。
(X,T)は位相空間とする。
BはTの開基 :⇔ (B⊆T ∧ T={ Union(S) | S⊆B })
注意:この定義ではT自身もTの開基。なのでBは小さいほど価値が高くなる。
Tは第二可算公理を満たす :⇔ ∃B(BはTの開基 ∧ card(B)⊆ω)
card(X)はXの濃度
ωは最小の極限順序数
card(X)⊆ω はXが高々可算な集合であることを表わす。
September 13, 2026 at 1:22 AM
第二可算公理
(X,T)は位相空間とする。
BはTの開基 :⇔ (B⊆T ∧ T={ Union(S) | S⊆B })
注意:この定義ではT自身もTの開基。なのでBは小さいほど価値が高くなる。
Tは第二可算公理を満たす :⇔ ∃B(BはTの開基 ∧ card(B)⊆ω)
card(X)はXの濃度
ωは最小の極限順序数
card(X)⊆ω はXが高々可算な集合であることを表わす。
(X,T)は位相空間とする。
BはTの開基 :⇔ (B⊆T ∧ T={ Union(S) | S⊆B })
注意:この定義ではT自身もTの開基。なのでBは小さいほど価値が高くなる。
Tは第二可算公理を満たす :⇔ ∃B(BはTの開基 ∧ card(B)⊆ω)
card(X)はXの濃度
ωは最小の極限順序数
card(X)⊆ω はXが高々可算な集合であることを表わす。
Mは可微分多様体
TpMはp∈MにおけるMの接空間
TM := { (p,v) | p∈M ∧ v∈TpM }
TMはMの接束といい、Mの2倍次元の可微分多様体
π := { ((p,v),p) | (p,v)∈TM }
ベクトル場Xは、
① MからTMへの可微分写像
② X(p)∈TpM
③ (π○X)=id(M)
TpMはp∈MにおけるMの接空間
TM := { (p,v) | p∈M ∧ v∈TpM }
TMはMの接束といい、Mの2倍次元の可微分多様体
π := { ((p,v),p) | (p,v)∈TM }
ベクトル場Xは、
① MからTMへの可微分写像
② X(p)∈TpM
③ (π○X)=id(M)
August 7, 2026 at 10:59 AM
Mは可微分多様体
TpMはp∈MにおけるMの接空間
TM := { (p,v) | p∈M ∧ v∈TpM }
TMはMの接束といい、Mの2倍次元の可微分多様体
π := { ((p,v),p) | (p,v)∈TM }
ベクトル場Xは、
① MからTMへの可微分写像
② X(p)∈TpM
③ (π○X)=id(M)
TpMはp∈MにおけるMの接空間
TM := { (p,v) | p∈M ∧ v∈TpM }
TMはMの接束といい、Mの2倍次元の可微分多様体
π := { ((p,v),p) | (p,v)∈TM }
ベクトル場Xは、
① MからTMへの可微分写像
② X(p)∈TpM
③ (π○X)=id(M)
現代の物理理論の境界、限界領域の精査をやってみたいな、と思った。
August 5, 2026 at 1:52 AM
現代の物理理論の境界、限界領域の精査をやってみたいな、と思った。
宇宙は広がっているのか、あるいは空間の物差しが縮小しているのか、現代物理学ではまだ区別つかないらしい。かと言って、区別を付けようという研究をしてないことはないらしい。
August 5, 2026 at 1:47 AM
宇宙は広がっているのか、あるいは空間の物差しが縮小しているのか、現代物理学ではまだ区別つかないらしい。かと言って、区別を付けようという研究をしてないことはないらしい。
多様体Mの接束TM、余接束T*Mはdim(M)の2倍次元の多様体。
Mのベクトル場Xは2つの多様体MとTMの間の可微分写像？
Mのベクトル場Xは2つの多様体MとTMの間の可微分写像？
August 2, 2026 at 11:41 AM
多様体Mの接束TM、余接束T*Mはdim(M)の2倍次元の多様体。
Mのベクトル場Xは2つの多様体MとTMの間の可微分写像？
Mのベクトル場Xは2つの多様体MとTMの間の可微分写像？
[微分可能多様体上の関数の微分可能性]
Mは微分可能多様体、fはMから実数空間Rへの関数とする。
fはM上可微分 :⇔ ∀φ(φはMの座標近傍写像 ⇒ (f○φ^-1)はRan(φ)からRへの可微分関数)
注意:dim(M)=nのときRan(φ)はn次元ユークリッド空間R^nの開集合。
Dom(φ)はMの開集合。
Mの座標近傍写像φはM上可微分な部分写像とも言える。
Mは微分可能多様体、fはMから実数空間Rへの関数とする。
fはM上可微分 :⇔ ∀φ(φはMの座標近傍写像 ⇒ (f○φ^-1)はRan(φ)からRへの可微分関数)
注意:dim(M)=nのときRan(φ)はn次元ユークリッド空間R^nの開集合。
Dom(φ)はMの開集合。
Mの座標近傍写像φはM上可微分な部分写像とも言える。
August 2, 2026 at 11:34 AM
[微分可能多様体上の関数の微分可能性]
Mは微分可能多様体、fはMから実数空間Rへの関数とする。
fはM上可微分 :⇔ ∀φ(φはMの座標近傍写像 ⇒ (f○φ^-1)はRan(φ)からRへの可微分関数)
注意:dim(M)=nのときRan(φ)はn次元ユークリッド空間R^nの開集合。
Dom(φ)はMの開集合。
Mの座標近傍写像φはM上可微分な部分写像とも言える。
Mは微分可能多様体、fはMから実数空間Rへの関数とする。
fはM上可微分 :⇔ ∀φ(φはMの座標近傍写像 ⇒ (f○φ^-1)はRan(φ)からRへの可微分関数)
注意:dim(M)=nのときRan(φ)はn次元ユークリッド空間R^nの開集合。
Dom(φ)はMの開集合。
Mの座標近傍写像φはM上可微分な部分写像とも言える。
幾何はひたすら構造を追求する印象。
解析は上限下限をひたすら不等式でもって追究する印象。
代数は等しさのつながりの追求、
あるいは同値性という緩い等しさの追求をする印象。
解析は上限下限をひたすら不等式でもって追究する印象。
代数は等しさのつながりの追求、
あるいは同値性という緩い等しさの追求をする印象。
August 2, 2026 at 4:09 AM
幾何はひたすら構造を追求する印象。
解析は上限下限をひたすら不等式でもって追究する印象。
代数は等しさのつながりの追求、
あるいは同値性という緩い等しさの追求をする印象。
解析は上限下限をひたすら不等式でもって追究する印象。
代数は等しさのつながりの追求、
あるいは同値性という緩い等しさの追求をする印象。
TM := { (p,v) | p∈M ∧ v∈TpM }
X∈Map(M,TM)
π∈Map(TM,M)
v∈TpM ⇔ π(v)=p
(π○X)=id_M
Xは可微分
T*pM := Hom(TpM,R)
T*M := { (p,w) | p∈M ∧ ｗ∈T*pM }
？
X∈Map(M,TM)
π∈Map(TM,M)
v∈TpM ⇔ π(v)=p
(π○X)=id_M
Xは可微分
T*pM := Hom(TpM,R)
T*M := { (p,w) | p∈M ∧ ｗ∈T*pM }
？
August 2, 2026 at 3:53 AM
TM := { (p,v) | p∈M ∧ v∈TpM }
X∈Map(M,TM)
π∈Map(TM,M)
v∈TpM ⇔ π(v)=p
(π○X)=id_M
Xは可微分
T*pM := Hom(TpM,R)
T*M := { (p,w) | p∈M ∧ ｗ∈T*pM }
？
X∈Map(M,TM)
π∈Map(TM,M)
v∈TpM ⇔ π(v)=p
(π○X)=id_M
Xは可微分
T*pM := Hom(TpM,R)
T*M := { (p,w) | p∈M ∧ ｗ∈T*pM }
？
多様体のベクトル場を扱う場合、接空間は線形写像でライプニッツ則を満たす微分作用素で構成されるものに固定される。
たぶん。
たぶん。
August 2, 2026 at 3:22 AM
多様体のベクトル場を扱う場合、接空間は線形写像でライプニッツ則を満たす微分作用素で構成されるものに固定される。
たぶん。
たぶん。
微分可能多様体から複数のやり方で接空間を構成可能。
接空間から接束が構成される。
接束は基の微分可能多様体の2倍次元の多様体になる。
どの接空間を経由した接束も互いに微分同相。
ゆえに接束を扱う場合いつもただ一つだけになる。
たぶん。
接空間から接束が構成される。
接束は基の微分可能多様体の2倍次元の多様体になる。
どの接空間を経由した接束も互いに微分同相。
ゆえに接束を扱う場合いつもただ一つだけになる。
たぶん。
August 2, 2026 at 3:11 AM
微分可能多様体から複数のやり方で接空間を構成可能。
接空間から接束が構成される。
接束は基の微分可能多様体の2倍次元の多様体になる。
どの接空間を経由した接束も互いに微分同相。
ゆえに接束を扱う場合いつもただ一つだけになる。
たぶん。
接空間から接束が構成される。
接束は基の微分可能多様体の2倍次元の多様体になる。
どの接空間を経由した接束も互いに微分同相。
ゆえに接束を扱う場合いつもただ一つだけになる。
たぶん。
位相の性質
・分離性
・連結性
・コンパクト性
・可算性
・距離化可能性
・局所性
・一様性？
・分離性
・連結性
・コンパクト性
・可算性
・距離化可能性
・局所性
・一様性？
July 30, 2026 at 12:47 AM
位相の性質
・分離性
・連結性
・コンパクト性
・可算性
・距離化可能性
・局所性
・一様性？
・分離性
・連結性
・コンパクト性
・可算性
・距離化可能性
・局所性
・一様性？
代数多様体では、位相はだいたいの場合、ザリスキ位相。
スキームになると、位相はザリスキ位相のほか、
エタール位相、グロタンディック位相などが考えられる。
スキームになると、位相はザリスキ位相のほか、
エタール位相、グロタンディック位相などが考えられる。
July 30, 2026 at 12:05 AM
代数多様体では、位相はだいたいの場合、ザリスキ位相。
スキームになると、位相はザリスキ位相のほか、
エタール位相、グロタンディック位相などが考えられる。
スキームになると、位相はザリスキ位相のほか、
エタール位相、グロタンディック位相などが考えられる。
多様体の位相
・局所ユークリッド
・ハウスドルフ
・第二可算、または、パラコンパクト
・局所ユークリッド
・ハウスドルフ
・第二可算、または、パラコンパクト
July 29, 2026 at 11:54 PM
多様体の位相
・局所ユークリッド
・ハウスドルフ
・第二可算、または、パラコンパクト
・局所ユークリッド
・ハウスドルフ
・第二可算、または、パラコンパクト