#クルルの定理
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gunron-tan.bsky.social
#環論の知識

#クルルの単項イデアル定理 の一般化：

#クルルの高度定理
(Krull's height theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
「#ネーター環 の r 個の元で
#生成 される #イデアル の
#極小素因子 の高さは高々 r である.」
October 24, 2026 at 12:09 AM
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#環論の知識

#クルルの定理 (Krull's theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#零環 でない #環 は
少なくとも1つの #極大イデアル を持つ」.

1929年に #超限帰納法 で証明.
October 18, 2026 at 3:10 AM
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#加群の知識

#フィッティングの補題 (Fitting lemma)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#直既約加群 M は
#長さ 有限であれば
M のすべての #自己準同型 は
#全単射 であるかさもなくば #冪零 である.」

#クルル・シュミットの定理 の証明に役立つ.
August 28, 2026 at 8:02 AM
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#加群の知識

#クルル・シュミットの定理
(Krull-Schmidt theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #群 Gに #主組成列 が存在すれば
Gは有限個の #直既約 群の #直積 に分解され
その直既約分解は
順序と #同型 を除いて一意的.

・ #加群 の直既約分解も同様に
順序と同型を除いて一意的.
August 24, 2026 at 4:03 PM
discover.sinkan.net
2026年7月1日 『可換環論の様相 クルルの定理と正則局所環』 新妻弘 (近代科学社) [eBooks] https://sinkan.net/?asin=BW0002671550&action_item=true #新刊情報 #sinkan
2026/7/1 可換環論の様相　クルルの定理と正則局所環 新妻弘 [文庫] - 新刊.net - 書籍やCD、DVD、ゲームの新刊発売日を自動チェック
2026年7月1日 水曜日 発売 可換環論の様相　クルルの定理と正則局所環 新妻弘 近代科学社 文庫
sinkan.net
June 30, 2026 at 10:34 PM
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#環論の知識

#クルルの単項イデアル定理 の一般化：

#クルルの高度定理
(Krull's height theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
「#ネーター環 の r 個の元で
#生成 される #イデアル の
#極小素因子 の高さは高々 r である.」
July 13, 2026 at 1:32 AM
gunron-tan.bsky.social
#環論の知識

#クルルの定理 (Krull's theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#零環 でない #環 は
少なくとも1つの #極大イデアル を持つ」.

1929年に #超限帰納法 で証明.
July 4, 2026 at 2:02 AM
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可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環 (新妻弘) が、紀伊國屋電子書籍の【出版社合同】春のIT書フェアで924円引きの、2156円(30%OFF)+19ポイント還元になりました。5/7(木)まで。
5leaf.jp/kinokuniya/dsg-08-EK...
可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環
著者：新妻弘　出版：近代科学社　2018/8/1(水)配信
5leaf.jp
April 27, 2026 at 5:25 AM
kinokuniyasale.bsky.social
可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環⁣ (新妻弘⁣) が、紀伊國屋電子書籍の特価で1540円引きの、1540円(50%OFF)+14ポイント還元になりました。3/4(火)まで。
5leaf.jp/kinokuniya/dsg-08-EK...
可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環
著者：新妻弘　出版：近代科学社　2018/8/1(水)配信
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February 21, 2025 at 1:09 AM
model7ma.bsky.social
Zornの補題は、ここでクルルの定理の証明時に使われているので、なるほどなというお気持ち
February 12, 2024 at 4:42 AM
model7ma.bsky.social
新井によるブール代数（ブール束）は、（補集合の一項演算を忘却させれば）環になるんですよね。
つまり、環論において、クルルの定理より零環でない環は極大イデアルを持つので、極大イデアルが素イデアルであることから、任意のイデアルはそれを包含する素イデアルが存在するんですよねー。
ブール代数におけるイデアルと環論におけるイデアルは、忘却･自由関手によって概念が一致するので、新井Thm4.5.19.1が示されるということか
February 12, 2024 at 4:42 AM
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(4/5) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング2位:新妻弘『可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/270
April 6, 2025 at 8:10 AM
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(1/18) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング1位:新妻弘『可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/262
January 19, 2025 at 3:10 PM
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(10/3) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング2位:新妻弘『可換環論の様相 - クルルの定理と正則局所環』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/250
October 4, 2024 at 6:10 PM