新型量子算法通过使用QFT对角化和截断Pauli分解来规避归一化瓶颈，从而高效地对Toeplitz矩阵进行指数化。使得偏微分方程的实用量子模拟成为可能，并具有受控误差界。
#量子算法 #量子模拟 #研究
#量子算法 #量子模拟 #研究
Toeplitz矩阵指数化的量子算法及其在偏微分方程中的应用
arxiv.org
October 8, 2026 at 7:18 AM
託普利茨矩陣指數化的量子算法及其在偏微分方程中的應用
arxiv.org
October 8, 2026 at 7:19 AM
FlexPDE 8 Product Overview 偏微分方程軟體介紹 - 數學模型與有限元素分析
youtu.be/dy0WaCJskrA
youtu.be/dy0WaCJskrA
FlexPDE 8 Product Overview 偏微分方程軟體介紹 - 數學模型與有限元素分析
YouTube video by CHEER CHAIN ENTERPRISE CO., LTD. 祺荃企業有限公司
youtu.be
December 31, 2024 at 6:15 AM
FlexPDE 8 Product Overview 偏微分方程軟體介紹 - 數學模型與有限元素分析
youtu.be/dy0WaCJskrA
youtu.be/dy0WaCJskrA
世界上最伟大的数学家本想远离政治，然后特朗普削减了科研经费 caus.com/all-articles...
问：过去7个月，不仅在加州大学洛杉矶分校，很多机构都经历了延误、不确定，有时又被逆转。通常只是暂时的。如果事情会恢复正常，为什么不确定性依然重要？
答：因为影响不仅在资金，还有计划、预算和心理状态。要做最好科学，你需要相对平静的心境。打个比方，如果家里是15℃，你把暖气调到22℃。但如果温控器忽然把温度升到38℃，又降到4℃，最后才回到22℃。纸面上温度对了，但你身体已经受不了，也没法放松，更别提高效了，尤其担心它再来一次。联邦政府过去的优势，就是提供稳定和可预测性。
问：过去7个月，不仅在加州大学洛杉矶分校，很多机构都经历了延误、不确定，有时又被逆转。通常只是暂时的。如果事情会恢复正常，为什么不确定性依然重要？
答：因为影响不仅在资金，还有计划、预算和心理状态。要做最好科学，你需要相对平静的心境。打个比方，如果家里是15℃，你把暖气调到22℃。但如果温控器忽然把温度升到38℃，又降到4℃，最后才回到22℃。纸面上温度对了，但你身体已经受不了，也没法放松，更别提高效了，尤其担心它再来一次。联邦政府过去的优势，就是提供稳定和可预测性。
世界上最伟大的数学家本想远离政治，然后特朗普削减了科研经费
本文刊发在华盛顿邮报，作者卡罗琳·约翰逊是一位科学记者。
陶哲轩常被称为“数学界的莫扎特”。这位出生于澳大利亚的天才儿童，如今50岁，已经是加州大学洛杉矶分校的顶尖学者。
他活跃在偏微分方程和调和分析这些高深领域，研究的问题难到需要博士学位才能理解。
但过去几周，他却忙于一件相当世俗的事：筹款。
即便是世界上最伟大的数学家之一，也没能让陶哲轩保住资助。7月底，当特朗普政府指责加州大学洛杉矶...
caus.com
September 8, 2025 at 1:32 AM
世界上最伟大的数学家本想远离政治，然后特朗普削减了科研经费 caus.com/all-articles...
问：过去7个月，不仅在加州大学洛杉矶分校，很多机构都经历了延误、不确定，有时又被逆转。通常只是暂时的。如果事情会恢复正常，为什么不确定性依然重要？
答：因为影响不仅在资金，还有计划、预算和心理状态。要做最好科学，你需要相对平静的心境。打个比方，如果家里是15℃，你把暖气调到22℃。但如果温控器忽然把温度升到38℃，又降到4℃，最后才回到22℃。纸面上温度对了，但你身体已经受不了，也没法放松，更别提高效了，尤其担心它再来一次。联邦政府过去的优势，就是提供稳定和可预测性。
问：过去7个月，不仅在加州大学洛杉矶分校，很多机构都经历了延误、不确定，有时又被逆转。通常只是暂时的。如果事情会恢复正常，为什么不确定性依然重要？
答：因为影响不仅在资金，还有计划、预算和心理状态。要做最好科学，你需要相对平静的心境。打个比方，如果家里是15℃，你把暖气调到22℃。但如果温控器忽然把温度升到38℃，又降到4℃，最后才回到22℃。纸面上温度对了，但你身体已经受不了，也没法放松，更别提高效了，尤其担心它再来一次。联邦政府过去的优势，就是提供稳定和可预测性。
这学期的两节数学课一点都听不懂，一个是偏微分方程 一个是数理统计。这是因为上一学期的基础没打好。看来这个周末必须要在家重新自学一遍上学期的教科书了，要不然真的跟不上
September 2, 2026 at 7:39 PM
这学期的两节数学课一点都听不懂，一个是偏微分方程 一个是数理统计。这是因为上一学期的基础没打好。看来这个周末必须要在家重新自学一遍上学期的教科书了，要不然真的跟不上
#晨读 AI for science究竟是真实的，还是一场骗局？答案很可能介于两者之间，而且很可能与领域有关。 mp.weixin.qq.com/s/7BaqVqmSmC...
我曾相信 AI 能加速物理研究，直到亲自用它解偏微分方程
mp.weixin.qq.com
June 28, 2026 at 1:04 PM
#晨读 AI for science究竟是真实的，还是一场骗局？答案很可能介于两者之间，而且很可能与领域有关。 mp.weixin.qq.com/s/7BaqVqmSmC...
Quantum Art 的陷阱離子演算法可以模擬數十立方公里範圍內的電磁波傳播，具有厘米級分辨率，僅使用約 60 個量子位元——比超導平台快 100 倍。這是大規模偏微分方程建模的突破性進展。
#量子計算 #陷阱離子量子位元 #新聞
#量子計算 #陷阱離子量子位元 #新聞
Quantum Art 開發高解析度波傳播演算法
quantumcomputingreport.com
May 5, 2026 at 7:16 PM
通過 BDSDE 表示的隨機偏微分方程量子衍生品定價
arxiv.org
July 1, 2026 at 9:15 AM
具体比较一下杨米尔斯理论跟麦克斯韦尔方程，麦克斯韦尔总结了之前很多零碎的方法公式，说这些只是几个偏微分方程的不同表达，他的方程也预测了以后的发现如电磁波。杨米尔斯肯定无法比较。再比较一下普朗克海森堡，把我们对世界的了解起了基本的改变。普朗克做的黑体放射计算本身只是修改了一下光谱数据更符合观察，海森堡只是指出可以用矩阵数学做一些有关量子的计算，好像还比不上杨米尔斯一些复杂的计算。所以你要排名就要看你的价值观了。
October 21, 2025 at 8:26 PM
具体比较一下杨米尔斯理论跟麦克斯韦尔方程，麦克斯韦尔总结了之前很多零碎的方法公式，说这些只是几个偏微分方程的不同表达，他的方程也预测了以后的发现如电磁波。杨米尔斯肯定无法比较。再比较一下普朗克海森堡，把我们对世界的了解起了基本的改变。普朗克做的黑体放射计算本身只是修改了一下光谱数据更符合观察，海森堡只是指出可以用矩阵数学做一些有关量子的计算，好像还比不上杨米尔斯一些复杂的计算。所以你要排名就要看你的价值观了。
OpenAI 声称解决了 Navier-Stokes 问题，但引发了利用未发布成果的争议
约 200 年前，法国物理学家克劳德-路易·纳维和爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯提出了一组至今仍然广泛使用的、描述液体、空气等流体运动的偏微分方程。Navier-Stokes 方程并不保证适用于所有可能的情况。几十年来，数学家一直致力于寻求证明方程的普适性或导致方程失效的特例。2000 年克雷数学研究所将 Navier-Stokes 方程列为六大千禧年数学问题之一。OpenAI 本周宣布通过动用约 1 万个 AI 智能体进行长达 88 小时的攻坚，
约 200 年前，法国物理学家克劳德-路易·纳维和爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯提出了一组至今仍然广泛使用的、描述液体、空气等流体运动的偏微分方程。Navier-Stokes 方程并不保证适用于所有可能的情况。几十年来，数学家一直致力于寻求证明方程的普适性或导致方程失效的特例。2000 年克雷数学研究所将 Navier-Stokes 方程列为六大千禧年数学问题之一。OpenAI 本周宣布通过动用约 1 万个 AI 智能体进行长达 88 小时的攻坚，
September 10, 2026 at 5:00 PM
OpenAI 声称解决了 Navier-Stokes 问题，但引发了利用未发布成果的争议
约 200 年前，法国物理学家克劳德-路易·纳维和爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯提出了一组至今仍然广泛使用的、描述液体、空气等流体运动的偏微分方程。Navier-Stokes 方程并不保证适用于所有可能的情况。几十年来，数学家一直致力于寻求证明方程的普适性或导致方程失效的特例。2000 年克雷数学研究所将 Navier-Stokes 方程列为六大千禧年数学问题之一。OpenAI 本周宣布通过动用约 1 万个 AI 智能体进行长达 88 小时的攻坚，
约 200 年前，法国物理学家克劳德-路易·纳维和爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯提出了一组至今仍然广泛使用的、描述液体、空气等流体运动的偏微分方程。Navier-Stokes 方程并不保证适用于所有可能的情况。几十年来，数学家一直致力于寻求证明方程的普适性或导致方程失效的特例。2000 年克雷数学研究所将 Navier-Stokes 方程列为六大千禧年数学问题之一。OpenAI 本周宣布通过动用约 1 万个 AI 智能体进行长达 88 小时的攻坚，
开发一个量子算法框架，将Frozen-Oseen同伦分析与哈密顿模拟相结合，用于求解非线性偏微分方程。冻结Fréchet导数以保留传输耦合，使得乘积提升至仿射线性系统进行量子传播，无需i...
#量子算法 #量子模拟 #研究
#量子算法 #量子模拟 #研究
量子Frozen-Oseen方法求解非线性偏微分方程
arxiv.org
October 1, 2026 at 1:51 AM
求解非線性偏微分方程的量子凍結-歐辛方法
arxiv.org
October 1, 2026 at 1:52 AM
分块变分量子算法求解具有自适应区域分解的偏微分方程
iq.fp2.dev
September 30, 2026 at 2:39 AM
區塊式變分量子算法用於求解具自適應域分解的偏微分方程
arxiv.org
September 30, 2026 at 2:39 AM
我们开发了一个几何框架，展示数据编码生成器如何将量子算子空间分解为频率子空间。这产生了一个明确的电路设计规则，指定门的放置以达到目标傅里叶系数，在偏微分方程和物理信息...
#量子机器学习 #电路设计 #研究
#量子机器学习 #电路设计 #研究
傅里叶几何量子神经网络电路设计
arxiv.org
September 30, 2026 at 11:08 AM
我們開發了一個幾何框架，展示數據編碼生成器如何將量子算子空間分解為頻率子空間。這產生了一個明確的電路設計規則，指定閘極放置以達到目標傅立葉係數，在偏微分方程和物理資訊模型上進行了驗證...
#量子機器學習 #電路設計 #研究
#量子機器學習 #電路設計 #研究
傅立葉-幾何量子神經網絡電路設計
arxiv.org
September 30, 2026 at 11:08 AM
需要说明的是，Navier-Stokes方程最近的进展有一项是其弱解的非唯一性。不知道孙宇晨为什么要奖励不存在的“唯一性”。偏微分方程跟常微分方程非常不一样的地方之一，就是即使是各项系数都是光滑(无穷次可微)的情况下，仍然可能不存在解。这是Hans Lewy在1957年发现的。
September 24, 2026 at 10:08 AM
需要说明的是，Navier-Stokes方程最近的进展有一项是其弱解的非唯一性。不知道孙宇晨为什么要奖励不存在的“唯一性”。偏微分方程跟常微分方程非常不一样的地方之一，就是即使是各项系数都是光滑(无穷次可微)的情况下，仍然可能不存在解。这是Hans Lewy在1957年发现的。
为求解椭圆型偏微分方程的量子物理信息神经网络建立非渐近惰性训练理论。证明神经切线核线性化能以依赖于电路参数和域维数的显式有限宽度界来近似非线性梯度流...
#量子机器学习 #物理信息神经网络 #神经切线核
#量子机器学习 #物理信息神经网络 #神经切线核
量子物理信息神经网络的梯度流训练动力学
arxiv.org
September 18, 2026 at 11:44 AM
為求解橢圓型偏微分方程的量子物理信息神經網絡建立非漸近惰性訓練理論。證明神經正切核線性化近似非線性梯度流，且具有依賴於電路參數和域維度的顯式有限寬度邊界...
#量子機器學習 #物理信息神經網絡 #神經正切核
#量子機器學習 #物理信息神經網絡 #神經正切核
量子物理信息神經網絡的梯度流訓練動態
arxiv.org
September 18, 2026 at 11:44 AM
Solidot: "OpenAI 声称解决了 Navier-Stokes 问题，但引发了利用未发布成果的争议"
OpenAI 声称解决了 Navier-Stokes 问题，但引发了利用未发布成果的争议
约 200 年前，法国物理学家克劳德-路易·纳维和爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯提出了一组至今仍然广泛使用的、描述液体、空气等流体运动的偏微分方程。Navier-Stokes 方程并不保证适用于所有可能的情况。几十年来，数学家一直致力于寻求证明方程的普适性或导致方程失效的特例。2000 年克雷数学研究所将 Navier-Stokes 方程列为六大千禧年数学问题之一。OpenAI 本周宣布通过动用约 1 万个 AI 智能体进行长达 88 小时的攻坚，于 9 月 5 日发现了一个 Navier-Stokes 方程失效的特例。如果得到确认，将标志着 AI 首次解决了一个重大的数学难题。但此事在数学界引发了巨大争议。过去一个月，纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 和 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 利用来自 OpenAI 和 Anthropic 的 AI 工具在解决 Navier-Stokes 问题上取得了重大进展。然而就在他们准备公布研究成果之前，OpenAI 投入了数百万美元算力，开展了大规模攻坚行动。OpenAI 声称它未利用 Buckmaster 和 Alpöge 的最新研究成果，但 Buckmaster 公开发表声明，对此提出质疑。纽约大学团队指控 OpenAI 抓取了他们的数据输入其模型。
www.solidot.org
September 10, 2026 at 5:37 PM
Solidot: "OpenAI 声称解决了 Navier-Stokes 问题，但引发了利用未发布成果的争议"
新型量子算法（QHPM）在近期量子计算机上求解非线性偏微分方程。在线性化过程中保持希尔伯特空间维度；通过变分量子模拟减少电路深度和量子比特数。在磁流体动力学和涡量输运方程上进行了验证。
#量子算法 #量子模拟 #研究
#量子算法 #量子模拟 #研究
非线性偏微分方程的量子同伦摄动法
arxiv.org
September 9, 2026 at 2:49 AM
新型量子算法（QHPM）在近期量子計算機上求解非線性偏微分方程。在線性化過程中保持希爾伯特空間維度；通過變分量子模擬減少電路深度和量子比特。在磁流體力學和渦度輸運方程上進行了驗證。
#量子算法 #量子模擬 #研究
#量子算法 #量子模擬 #研究
非線性偏微分方程的量子同倫擾動法
iq.fp2.dev
September 9, 2026 at 2:49 AM
变系数对流-扩散源项的量子比特高效量子模拟
arxiv.org
August 31, 2026 at 4:02 AM
量子SEDONet通过分配与边界条件相匹配的谱嵌入来改进量子神经算子。在一元编码下，以零额外量子比特成本在PDE基准上实现36-54%的误差降低，推进了量子计算在科学模拟中的应用。
#量子计算 #神经算子 #科学机器学习
#量子计算 #神经算子 #科学机器学习
量子SEDONet：用于偏微分方程的谱嵌入深度算子网络
arxiv.org
August 31, 2026 at 4:25 AM
變係數對流-擴散源注入的量子位高效量子模擬
arxiv.org
August 31, 2026 at 4:02 AM