—¿Qué haces?
—Estoy con el hiper.
—Querrás decir "en" el hiper.
—No.
geogebra.org/m/d3td4b8k
—¿Qué haces?
—Estoy con el hiper.
—Querrás decir "en" el hiper.
—No.
geogebra.org/m/d3td4b8k
Secuencia(Curva((2ℯ^(t+2); kπ/7 + t), t, -π, π), k, -6, 7)
Secuencia(Curva((2ℯ^(t+2); kπ/7 - t), t, -π, π), k, -6, 7)
¿Bonito, eh? Por eso lo han elegido para el diseño del cartel del Día Internacional de las Matemáticas de este año.
www.geogebra.org/m/mfgmz235
Secuencia(Curva((2ℯ^(t+2); kπ/7 + t), t, -π, π), k, -6, 7)
Secuencia(Curva((2ℯ^(t+2); kπ/7 - t), t, -π, π), k, -6, 7)
¿Bonito, eh? Por eso lo han elegido para el diseño del cartel del Día Internacional de las Matemáticas de este año.
www.geogebra.org/m/mfgmz235
Matemáticas, Arte y Creatividad
f(x,y)=x y + y
A=Esquina(1)
B=Esquina(3)
Secuencia(Secuencia(Traslada(Rota(Poligonal((0,0),(0.5,1),(1,0)), f(i,j) π/2, (0.5,0.5)), (i,j)), i, ceil(x(A)), floor(x(B))-1), j, ceil(y(A)), floor(y(B))-1)
Varía f
bsky.app/profile/john...
Matemáticas, Arte y Creatividad
f(x,y)=x y + y
A=Esquina(1)
B=Esquina(3)
Secuencia(Secuencia(Traslada(Rota(Poligonal((0,0),(0.5,1),(1,0)), f(i,j) π/2, (0.5,0.5)), (i,j)), i, ceil(x(A)), floor(x(B))-1), j, ceil(y(A)), floor(y(B))-1)
Varía f
bsky.app/profile/john...
Porque hoy no es 14 de febrero... Copia el siguiente guion ("alclic") en un botón y púlsalo.
a = Deslizador(0, π)
L = {(2a; π/2 + a), (2a; π/2 - a)}
Color(L, "Rojo")
Rastro(L, true)
EstiloPunto(L, 10)
IniciaAnimación(a, true)
Porque hoy no es 14 de febrero... Copia el siguiente guion ("alclic") en un botón y púlsalo.
a = Deslizador(0, π)
L = {(2a; π/2 + a), (2a; π/2 - a)}
Color(L, "Rojo")
Rastro(L, true)
EstiloPunto(L, 10)
IniciaAnimación(a, true)
—Quiero averiguar cuánto vale 2 elevado a 200. Lo he intentado con GeoGebra pero me sale un número acabado en muchos ceros, no puede ser, no puede acabar en 0.
—Es verdad, tiene que acabar en 6. (Díme cómo lo sé.) ¿Has probado a usar la vista CAS?
—Ooooh.
—Quiero averiguar cuánto vale 2 elevado a 200. Lo he intentado con GeoGebra pero me sale un número acabado en muchos ceros, no puede ser, no puede acabar en 0.
—Es verdad, tiene que acabar en 6. (Díme cómo lo sé.) ¿Has probado a usar la vista CAS?
—Ooooh.
A = (0, 1)
Poligonal(Secuencia(sqrt(A)^k, k, 1, 20, 0.1))
Mueve A. ¿Qué sucede? ¿Por qué?
A = (0, 1)
Poligonal(Secuencia(sqrt(A)^k, k, 1, 20, 0.1))
Mueve A. ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Una "sencilla" instrucción de geogebra.org/u/mathmagic
ListaIteración(Zip(p + q, p, c, q, d), c, d, {ListaIteración(m + n, m, n, {1, 3}, 5), ListaIteración(a + b, a, b, {2, 5}, 5)}, 4)
¿Cuál es su resultado? ¿Por qué?
Una "sencilla" instrucción de geogebra.org/u/mathmagic
ListaIteración(Zip(p + q, p, c, q, d), c, d, {ListaIteración(m + n, m, n, {1, 3}, 5), ListaIteración(a + b, a, b, {2, 5}, 5)}, 4)
¿Cuál es su resultado? ¿Por qué?
Abre la vista 3D. Crea un deslizador angular α. Escribe:
a = Curva(2cos(t), 2sen(t), -3, t, 0, 2Pi)
b = Curva(2cos(t+α), 2sen(t+α), 3, t, 0, 2Pi)
c = Superficie(a(t)+(b(t)-a(t))k, t, 0, 2Pi, k, 0, 1)
Mueve α.
DEBATE: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Abre la vista 3D. Crea un deslizador angular α. Escribe:
a = Curva(2cos(t), 2sen(t), -3, t, 0, 2Pi)
b = Curva(2cos(t+α), 2sen(t+α), 3, t, 0, 2Pi)
c = Superficie(a(t)+(b(t)-a(t))k, t, 0, 2Pi, k, 0, 1)
Mueve α.
DEBATE: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Al dividir con la calculadora dos números naturales, de tres cifras, obtuve 0.6786389. ¿Qué números eran?
FracciónContinua(0.6786389)
Ahora reescribe cada término: {1/1, 1/(1+1/2), 1/(1+1/(2+1/8))...}
Es decir: {1, 2/3, 17/25, 19/28, 359/529,...} ¡BINGO!
Al dividir con la calculadora dos números naturales, de tres cifras, obtuve 0.6786389. ¿Qué números eran?
FracciónContinua(0.6786389)
Ahora reescribe cada término: {1/1, 1/(1+1/2), 1/(1+1/(2+1/8))...}
Es decir: {1, 2/3, 17/25, 19/28, 359/529,...} ¡BINGO!
Crea un punto A y una recta f. Abre la vista CAS y escribe estas cuatro instrucciones:
X:= (x, y)
XA(x,y):= Distancia(X, A)
Xf(x,y):= Distancia(X, f)
XA – Xf = 0
Haz visible esta última entrada.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea un punto A y una recta f. Abre la vista CAS y escribe estas cuatro instrucciones:
X:= (x, y)
XA(x,y):= Distancia(X, A)
Xf(x,y):= Distancia(X, f)
XA – Xf = 0
Haz visible esta última entrada.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Sea ABCD paralelogramo. Dados A, B, C ⇒ D = A + C - B
Construir otros procedimientos:
D = Interseca(Circunferencia(A, |C-B|), Circunferencia(C, |A-B|))
D = Interseca(Recta(A, Recta(B, C)), Recta(C, Recta(A, B)))
D = A + Vector(B, C)
¿Cuáles valen en ℜ³?
Sea ABCD paralelogramo. Dados A, B, C ⇒ D = A + C - B
Construir otros procedimientos:
D = Interseca(Circunferencia(A, |C-B|), Circunferencia(C, |A-B|))
D = Interseca(Recta(A, Recta(B, C)), Recta(C, Recta(A, B)))
D = A + Vector(B, C)
¿Cuáles valen en ℜ³?
Crea el triángulo ABC y su circunferencia circunscrita. Coloca un punto P en ella. Escribe:
P'=(|P-A|A + |P-B|B + |P-C|C)/(|P-A|+|P-B|+|P-C|)
Con la herramienta "Lugar geométrico" haz clic en P' y P.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
bsky.app/profile/tell...
Crea el triángulo ABC y su circunferencia circunscrita. Coloca un punto P en ella. Escribe:
P'=(|P-A|A + |P-B|B + |P-C|C)/(|P-A|+|P-B|+|P-C|)
Con la herramienta "Lugar geométrico" haz clic en P' y P.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
bsky.app/profile/tell...
Copia estas instrucciones en la vista CAS:
A:=(0,0,0)
B:=(4,0,0)
X:=(x,y,z)
XA:=Distancia(X,A)
XB:=Distancia(X,B)
(XA² + XB² -25)^2 = 4 XA² XB²
Visualiza esta última entrada en 3D. Piensa en por qué
XA + XB = 5
(mucho más simple) no crea la misma superficie en 3D.
Copia estas instrucciones en la vista CAS:
A:=(0,0,0)
B:=(4,0,0)
X:=(x,y,z)
XA:=Distancia(X,A)
XB:=Distancia(X,B)
(XA² + XB² -25)^2 = 4 XA² XB²
Visualiza esta última entrada en 3D. Piensa en por qué
XA + XB = 5
(mucho más simple) no crea la misma superficie en 3D.
Copia y pega:
mensaje = ">lm^f^glZc^ghl^Znmh]^lmknbkÚ'=bl_kómZeh'"
clave = 007
Te he enviado un mensaje con esa clave. Para descifrarlo, solo tienes que copiar y pegar esta instrucción:
descifrado = TextoDeCódigo(CódigoTexto(mensaje) + clave)
Copia y pega:
mensaje = ">lm^f^glZc^ghl^Znmh]^lmknbkÚ'=bl_kómZeh'"
clave = 007
Te he enviado un mensaje con esa clave. Para descifrarlo, solo tienes que copiar y pegar esta instrucción:
descifrado = TextoDeCódigo(CódigoTexto(mensaje) + clave)
¿Cómo construir un paralelogramo completamente "libre"?
(Es decir, se puede mover cualquiera de sus vértices.)
Crea los puntos A, B, C y D. En el guion "Al Actualizar" de A, B y C, escribe:
Valor(D, C+A-B)
En el del punto D, escribe:
Valor(A, D+B-C)
¿Cómo construir un paralelogramo completamente "libre"?
(Es decir, se puede mover cualquiera de sus vértices.)
Crea los puntos A, B, C y D. En el guion "Al Actualizar" de A, B y C, escribe:
Valor(D, C+A-B)
En el del punto D, escribe:
Valor(A, D+B-C)
Tienes tres puntos, A, B y C. ¿Qué puntos distan de A la suma de distancias a B y C? Abre la vista CAS. Escribe esta dos instrucciones:
X:=(x,y)
|X-A| - |X-B| - |X-C|=0
Visualiza esta última entrada 😀
Tienes tres puntos, A, B y C. ¿Qué puntos distan de A la suma de distancias a B y C? Abre la vista CAS. Escribe esta dos instrucciones:
X:=(x,y)
|X-A| - |X-B| - |X-C|=0
Visualiza esta última entrada 😀
Tienes tres puntos, A, B y C. ¿Qué puntos distan de A la suma de distancias a B y C? Crea un punto D. Escribe: p=||D-A| - |D-B| - |D-C||. En el color dinámico de D (rojo, verde y azul), escribe: ℯ^(-p). Activa el rastro de D y menéalo bien 😀
Tienes tres puntos, A, B y C. ¿Qué puntos distan de A la suma de distancias a B y C? Crea un punto D. Escribe: p=||D-A| - |D-B| - |D-C||. En el color dinámico de D (rojo, verde y azul), escribe: ℯ^(-p). Activa el rastro de D y menéalo bien 😀
Escribe estas dos instrucciones:
r={}
Poligonal(r)
Ahora, crea un punto A. En sus propiedades, escribe la siguiente línea de guion "Al actualizar":
Valor(r, Añade(r, A))
Por último, mueve A.
DEBATE: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Escribe estas dos instrucciones:
r={}
Poligonal(r)
Ahora, crea un punto A. En sus propiedades, escribe la siguiente línea de guion "Al actualizar":
Valor(r, Añade(r, A))
Por último, mueve A.
DEBATE: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Crea un punto A. Crea una circunferencia centrada en A, de radio 4. Coloca dos puntos, B y C, en ella.
Crea el punto medio (D) de B y C. Con la herramienta "Lugar Geométrico", haz clic en B y D. Mueve B.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea un punto A. Crea una circunferencia centrada en A, de radio 4. Coloca dos puntos, B y C, en ella.
Crea el punto medio (D) de B y C. Con la herramienta "Lugar Geométrico", haz clic en B y D. Mueve B.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea tres puntos A, B y C. Escribe: Secuencia(Traslada(Secuencia(Traslada(Polígono(A,B,C), (B-A)k), k, -5,5), (C-A)j), j,-5,5)
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea tres puntos A, B y C. Escribe: Secuencia(Traslada(Secuencia(Traslada(Polígono(A,B,C), (B-A)k), k, -5,5), (C-A)j), j,-5,5)
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea tres puntos, A, B y C. En el color dinámico de C, escribe en el canal Verde:
exp(-abs(abs(C-B) - (C-A)²))
Activa el rastro de C y muévelo por la pantalla.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea tres puntos, A, B y C. En el color dinámico de C, escribe en el canal Verde:
exp(-abs(abs(C-B) - (C-A)²))
Activa el rastro de C y muévelo por la pantalla.
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea dos deslizadores "a" y "b". Escribe:
Curva((a cos(t), b sen(t)), t, 0, 2Pi)
Mueve los deslizadores.
DEBATE: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Crea dos deslizadores "a" y "b". Escribe:
Curva((a cos(t), b sen(t)), t, 0, 2Pi)
Mueve los deslizadores.
DEBATE: ¿Qué sucede? ¿Por qué?
Crea dos segmentos, "f" y "g". Escribe:
Zip(Segmento(A, B), A, Secuencia(Punto(f, k/10), k,0,10), B, Secuencia(Punto(g, k/10), k,0,10))
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Crea dos segmentos, "f" y "g". Escribe:
Zip(Segmento(A, B), A, Secuencia(Punto(f, k/10), k,0,10), B, Secuencia(Punto(g, k/10), k,0,10))
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Escribe: Poligonal(Secuencia((k,1/k), k, -10, 10, 0.01))
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Escribe: Poligonal(Secuencia((k,1/k), k, -10, 10, 0.01))
DEBATE: ¿Qué aparece? ¿Por qué?
Escribe: DiagramaCaja(0, 1, {1,1,3,5,6,7,7,8,8,8,8,9,10,10})
DEBATE: ¿Qué representa este diagrama? Formula tus conjeturas y varía los datos para confirmarlas.
Escribe: DiagramaCaja(0, 1, {1,1,3,5,6,7,7,8,8,8,8,9,10,10})
DEBATE: ¿Qué representa este diagrama? Formula tus conjeturas y varía los datos para confirmarlas.