YouTube video by Cloud Army

[ca] En aquest treball es presenta una demostració del teorema de Pourchet. El teorema de Pourchet afirma que qualsevol polinomi a coeficients racionals no negatiu es pot escriure com a suma de 5 quad...

Els problemes de prescripció parcial de matrius constitueixen un ampli objecte d’estudi dins de l’àlgebra lineal. En aquest treball, analitzem en quines situacions és possible construir matrius que co...

Aquest treball analitza el mètode de Lill com a eina visual per abordar la resolució d’equacions polinòmiques i n’explora el potencial didàctic a l’aula de batxillerat. A partir d’un estudi teòric i d...

Factoritza el polinomi $A(x) = 6x^3 - 20x^2 + 6x$. Podem extreure factor comú? Efectivament, $2x$ és el factor comú: $$6x^3 - 20x^2 + 6x = 2x \left(3x^2 - 10x + 3\right)$$ El segon factor és un polinomi de segon grau, i en podem trobar les arrels resolent l'equació $3x^2 - 10x + 3 = 0$: $$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 36}}{6} = \frac{10 \pm 8}{6} \quad \begin{array}{c}

Determinar les arrels reals i fer la descomposició en factors irreductibles dels polinomis següents en ℝ[t] i ℂ[t]: a) p(t) = t⁴ - 5t² + 4, p(t) = t⁵ - 5t⁴ + 7t³ - 2t² + 4t - 8 a) p(t) = t⁴ - 5t² + 4 Pas 1: Apliquem el mètode de Ruffini Com que és un polinomi de grau 4, busquem possibles arrels racionals utilitzant el teorema de les arrels racionals.

ALT: a man in a suit and tie is holding a brown jacket