放物型偏微分方程式を楕円型の無限次元極限として捉えるアイデアかっこよすぎだろ
November 25, 2024 at 12:04 PM
放物型偏微分方程式を楕円型の無限次元極限として捉えるアイデアかっこよすぎだろ
＜#数値計算法の参考書＞
サイエンスライブラリ・現代数学への入門14
「数値解析入門」(サイエンス社1976山本)
https://iss.ndl.go.jp/books/R1...
9章続
放物型方程式の初期-境界値問題
無条件安定な公式
▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
偏微分方程式への適用
サイエンスライブラリ・現代数学への入門14
「数値解析入門」(サイエンス社1976山本)
https://iss.ndl.go.jp/books/R1...
9章続
放物型方程式の初期-境界値問題
無条件安定な公式
▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
偏微分方程式への適用
October 10, 2026 at 7:08 AM
＜#数値計算法の参考書＞
サイエンスライブラリ・現代数学への入門14
「数値解析入門」(サイエンス社1976山本)
https://iss.ndl.go.jp/books/R1...
9章続
放物型方程式の初期-境界値問題
無条件安定な公式
▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
偏微分方程式への適用
サイエンスライブラリ・現代数学への入門14
「数値解析入門」(サイエンス社1976山本)
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9章続
放物型方程式の初期-境界値問題
無条件安定な公式
▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
偏微分方程式への適用
#シュレディンガー方程式の導出 8
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある
October 7, 2026 at 3:09 AM
#シュレディンガー方程式の導出 8
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
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u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
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▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
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▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
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＜#数値計算法の参考書＞
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9章続
放物型方程式の初期-境界値問題
無条件安定な公式
▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
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▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
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June 30, 2026 at 1:32 PM
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サイエンスライブラリ・現代数学への入門14
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放物型方程式の初期-境界値問題
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▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
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9章続
放物型方程式の初期-境界値問題
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▶10章 有限要素法
有限要素法の概要
常微分方程式への適用
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＜#代数学の参考書＞
「線型代数群の基礎」(2016,朝倉書店)
https://www.asakura.co.jp/deta...
▶4章 商
準備(射の分離性)
商の構成
Lie環についての色々な注意
▶5章 Borel理論
放物型部分群とBorel部分群
極大トーラス(連結可解群の場合)
極大トーラス(一般の場合)，Borel部分群の正規化群定理
「線型代数群の基礎」(2016,朝倉書店)
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▶4章 商
準備(射の分離性)
商の構成
Lie環についての色々な注意
▶5章 Borel理論
放物型部分群とBorel部分群
極大トーラス(連結可解群の場合)
極大トーラス(一般の場合)，Borel部分群の正規化群定理
September 17, 2026 at 5:09 AM
＜#代数学の参考書＞
「線型代数群の基礎」(2016,朝倉書店)
https://www.asakura.co.jp/deta...
▶4章 商
準備(射の分離性)
商の構成
Lie環についての色々な注意
▶5章 Borel理論
放物型部分群とBorel部分群
極大トーラス(連結可解群の場合)
極大トーラス(一般の場合)，Borel部分群の正規化群定理
「線型代数群の基礎」(2016,朝倉書店)
https://www.asakura.co.jp/deta...
▶4章 商
準備(射の分離性)
商の構成
Lie環についての色々な注意
▶5章 Borel理論
放物型部分群とBorel部分群
極大トーラス(連結可解群の場合)
極大トーラス(一般の場合)，Borel部分群の正規化群定理
＜#物理数学の参考書＞
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
8章続
波動方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
放物型方程式の場合の境界値問題の解の唯一性
熱伝導方程式の解に対する最大値・最小値の原理
熱伝導方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
続
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
8章続
波動方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
放物型方程式の場合の境界値問題の解の唯一性
熱伝導方程式の解に対する最大値・最小値の原理
熱伝導方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
続
September 20, 2026 at 8:09 AM
＜#物理数学の参考書＞
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
8章続
波動方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
放物型方程式の場合の境界値問題の解の唯一性
熱伝導方程式の解に対する最大値・最小値の原理
熱伝導方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
続
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
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8章続
波動方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
放物型方程式の場合の境界値問題の解の唯一性
熱伝導方程式の解に対する最大値・最小値の原理
熱伝導方程式の場合のコーシー問題の解の唯一性
続
＜#物理数学の参考書＞
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
▶6章 放物型方程式の境界値問題およびコーシー問題を解くグリーン関数の方法
直線上のコーシー問題のグリーン関数を作る事
無限長の直線上における熱の伝搬の問題(コーシー問題)および半直線上における熱の伝搬の問題の解
続
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
▶6章 放物型方程式の境界値問題およびコーシー問題を解くグリーン関数の方法
直線上のコーシー問題のグリーン関数を作る事
無限長の直線上における熱の伝搬の問題(コーシー問題)および半直線上における熱の伝搬の問題の解
続
September 14, 2026 at 3:02 AM
＜#物理数学の参考書＞
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
▶6章 放物型方程式の境界値問題およびコーシー問題を解くグリーン関数の方法
直線上のコーシー問題のグリーン関数を作る事
無限長の直線上における熱の伝搬の問題(コーシー問題)および半直線上における熱の伝搬の問題の解
続
「物理数学」(森北出版1981アルセニン)
▶6章 放物型方程式の境界値問題およびコーシー問題を解くグリーン関数の方法
直線上のコーシー問題のグリーン関数を作る事
無限長の直線上における熱の伝搬の問題(コーシー問題)および半直線上における熱の伝搬の問題の解
続
＜#数値計算法の参考書＞
サイエンスライブラリ理工系の数学15
「数値計算 [新訂版]」(サイエンス社2002洲之内)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...
10章続
ラプラス方程式(楕円型偏微分方程式)
1次元熱伝導方程式(放物型偏微分方程式)
1次元波動方程式(双曲型偏微分方程式)
有限要素法
有限要素空間
サイエンスライブラリ理工系の数学15
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10章続
ラプラス方程式(楕円型偏微分方程式)
1次元熱伝導方程式(放物型偏微分方程式)
1次元波動方程式(双曲型偏微分方程式)
有限要素法
有限要素空間
August 5, 2026 at 12:02 PM
＜#数値計算法の参考書＞
サイエンスライブラリ理工系の数学15
「数値計算 [新訂版]」(サイエンス社2002洲之内)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...
10章続
ラプラス方程式(楕円型偏微分方程式)
1次元熱伝導方程式(放物型偏微分方程式)
1次元波動方程式(双曲型偏微分方程式)
有限要素法
有限要素空間
サイエンスライブラリ理工系の数学15
「数値計算 [新訂版]」(サイエンス社2002洲之内)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...
10章続
ラプラス方程式(楕円型偏微分方程式)
1次元熱伝導方程式(放物型偏微分方程式)
1次元波動方程式(双曲型偏微分方程式)
有限要素法
有限要素空間
本量子アルゴリズムは、細粒度-粗粒度キャンセレーションをコヒーレントに符号化することにより、測定前に放物型偏微分方程式の観測量推定における多項式メッシュ依存性を排除する。多段階補正を通じてÕ(1+(Tϵ)⁻¹)の計算量を達成する。
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
多段階量子アルゴリズムによる放物型偏微分方程式の観測量推定：ポリロガリズム的メッシュ依存性削減
arxiv.org
July 21, 2026 at 3:58 AM
本量子アルゴリズムは、細粒度-粗粒度キャンセレーションをコヒーレントに符号化することにより、測定前に放物型偏微分方程式の観測量推定における多項式メッシュ依存性を排除する。多段階補正を通じてÕ(1+(Tϵ)⁻¹)の計算量を達成する。
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
ブロックエンコーディング、QSVT、およびハミルトニアンシミュレーションを使用して、楕円型、双曲型、および放物型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムの包括的な解説。数値解析と量子コンピューティングを明示的な計算量解析で橋渡けする。
#量子アルゴリズム #偏微分方程式 #量子シミュレーション
#量子アルゴリズム #偏微分方程式 #量子シミュレーション
偏微分方程式のための量子アルゴリズム：ブロックエンコーディングパス
iq.fp2.dev
July 13, 2026 at 1:49 AM
ブロックエンコーディング、QSVT、およびハミルトニアンシミュレーションを使用して、楕円型、双曲型、および放物型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムの包括的な解説。数値解析と量子コンピューティングを明示的な計算量解析で橋渡けする。
#量子アルゴリズム #偏微分方程式 #量子シミュレーション
#量子アルゴリズム #偏微分方程式 #量子シミュレーション
放物型および双曲型偏微分方程式を線法によって解くための構造保存型量子アルゴリズムを開発しました。重要な革新は、LCHSおよびハミルトニアンシミュレーションとの互換性を確保する境界を考慮した離散化であり、これにより効率的な量子実装が可能になります。...
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
混合境界条件を持つ線形発展型偏微分方程式のための量子線法
iq.fp2.dev
June 3, 2026 at 3:12 AM
放物型および双曲型偏微分方程式を線法によって解くための構造保存型量子アルゴリズムを開発しました。重要な革新は、LCHSおよびハミルトニアンシミュレーションとの互換性を確保する境界を考慮した離散化であり、これにより効率的な量子実装が可能になります。...
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #研究
線形偏微分方程式を解くためのブロック符号化とフーリエ変換を用いた量子サブルーチン。可逆算術回路を介して微分演算子の構造的性質を利用し、標準的な量子行列反転アプローチを上回る効率向上を達成します。
#量子アルゴリズム #量子偏微分方程式 #研究
#量子アルゴリズム #量子偏微分方程式 #研究
ブロック符号化を介した楕円型および放物型偏微分方程式を解くための量子スペクトラルフレームワーク
iq.fp2.dev
April 29, 2026 at 2:59 AM
フーリエの熱方程式：放物型 → 熱は“瞬時に”広がる（数学的には無限速度）
Cattaneo–Vernotte方程式：双曲型 → 熱は“波のように”有限速度で伝わる
つまり、熱伝導に“波動性”を入れた熱方程式。
フーリエの法則は
温度勾配ができた瞬間に、熱流が即座に応答する
という仮定になっている。
しかし、極短時間や極微小スケールでは、
熱流が“遅れて”応答することが実験的に知られている。
そこで、Cattaneo と Vernotte が
緩和時間 τ を入れた修正法則を提案した。
これを熱方程式に組み込むと 双曲型熱方程式になる。
Cattaneo–Vernotte方程式：双曲型 → 熱は“波のように”有限速度で伝わる
つまり、熱伝導に“波動性”を入れた熱方程式。
フーリエの法則は
温度勾配ができた瞬間に、熱流が即座に応答する
という仮定になっている。
しかし、極短時間や極微小スケールでは、
熱流が“遅れて”応答することが実験的に知られている。
そこで、Cattaneo と Vernotte が
緩和時間 τ を入れた修正法則を提案した。
これを熱方程式に組み込むと 双曲型熱方程式になる。
July 9, 2026 at 11:14 AM
フーリエの熱方程式：放物型 → 熱は“瞬時に”広がる（数学的には無限速度）
Cattaneo–Vernotte方程式：双曲型 → 熱は“波のように”有限速度で伝わる
つまり、熱伝導に“波動性”を入れた熱方程式。
フーリエの法則は
温度勾配ができた瞬間に、熱流が即座に応答する
という仮定になっている。
しかし、極短時間や極微小スケールでは、
熱流が“遅れて”応答することが実験的に知られている。
そこで、Cattaneo と Vernotte が
緩和時間 τ を入れた修正法則を提案した。
これを熱方程式に組み込むと 双曲型熱方程式になる。
Cattaneo–Vernotte方程式：双曲型 → 熱は“波のように”有限速度で伝わる
つまり、熱伝導に“波動性”を入れた熱方程式。
フーリエの法則は
温度勾配ができた瞬間に、熱流が即座に応答する
という仮定になっている。
しかし、極短時間や極微小スケールでは、
熱流が“遅れて”応答することが実験的に知られている。
そこで、Cattaneo と Vernotte が
緩和時間 τ を入れた修正法則を提案した。
これを熱方程式に組み込むと 双曲型熱方程式になる。
2024年3月28日 『放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論』 八木厚志 (岩波書店) [eBooks] https://sinkan.net/?asin=BW0001712631&action_item=true #新刊情報 #sinkan
2024/3/28 放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論 八木厚志 [文庫] - 新刊.net - 書籍やCD、DVD、ゲームの新刊発売日を自動チェック
2024年3月28日 木曜日 発売 放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論 八木厚志 岩波書店 文庫
sinkan.net
March 22, 2024 at 9:12 PM
2024年3月28日 『放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論』 八木厚志 (岩波書店) [eBooks] https://sinkan.net/?asin=BW0001712631&action_item=true #新刊情報 #sinkan
2024年3月28日 『放物型発展方程式とその応用（下） 解の挙動と自己組織化』 八木厚志 (岩波書店) [eBooks] https://sinkan.net/?asin=BW0001712630&action_item=true #新刊情報 #sinkan
2024/3/28 放物型発展方程式とその応用（下） 解の挙動と自己組織化 八木厚志 [文庫] - 新刊.net - 書籍やCD、DVD、ゲームの新刊発売日を自動チェック
2024年3月28日 木曜日 発売 放物型発展方程式とその応用（下） 解の挙動と自己組織化 八木厚志 岩波書店 文庫
sinkan.net
March 22, 2024 at 9:11 PM
2024年3月28日 『放物型発展方程式とその応用（下） 解の挙動と自己組織化』 八木厚志 (岩波書店) [eBooks] https://sinkan.net/?asin=BW0001712630&action_item=true #新刊情報 #sinkan
【全1-2セット】放物型発展方程式とその応用 可解性の理論
放物型発展方程式とその応用 可解性の理論の全1-2をセットにした商品です。実世界の多様な現象を記述する，さまざまな非線形
honto.jp
September 4, 2025 at 5:16 PM
(11/7) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング1位:八木厚志『放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論 岩波数学叢書』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/254
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/254
November 8, 2024 at 11:10 AM
(11/7) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング1位:八木厚志『放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論 岩波数学叢書』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/254
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(7/12) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング2位:八木厚志『放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論 岩波数学叢書』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
July 13, 2024 at 2:10 PM
(7/12) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング2位:八木厚志『放物型発展方程式とその応用（上） 可解性の理論 岩波数学叢書』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
(7/12) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング2位:八木厚志『放物型発展方程式とその応用（下） 解の挙動と自己組織化 岩波数学叢書』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
July 13, 2024 at 2:09 PM
(7/12) 紀伊國屋書店 電子書籍 サイエンス＆テクノロジーランキング2位:八木厚志『放物型発展方程式とその応用（下） 解の挙動と自己組織化 岩波数学叢書』
https://amasale.newif.net/ranking/kdetail/240
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放物型なのがどう効いてるのかもよくわかってないが
November 25, 2024 at 2:10 PM
放物型なのがどう効いてるのかもよくわかってないが
#シュレディンガー方程式の導出 8
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある
June 20, 2026 at 2:33 AM
#シュレディンガー方程式の導出 8
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある
▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある
▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある
▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある