#内算法
#代数系の初歩 29

このハッシュタグの復習:

・ #代数的構造 と #代数系
・ #二項演算 が #閉じている とは(#内算法)

・ #群 と他の代数構造を比較:
#マグマ,#半群,#モノイド
#準群,ループ(#擬群)

全部思い出せますかな
September 28, 2026 at 6:39 PM
#代数系の初歩 16

Q.
マグマ
半群
モノイド
群
を順に定義

A.
集合が #内算法 を持てば
#マグマ

マグマに #結合法則 を課すと
#半群(演算が結合的なマグマ.結合マグマ)

半群に #単位元 の存在を課すと
#モノイド(単位的半群.単位的結合マグマ)

モノイドに #逆元 の存在を課すと
#群
September 27, 2026 at 6:38 PM
#代数系の初歩 7

Q.
#二項演算 の場合,
#内算法 を何と呼ぶか.

A.
ある二項演算がGの内算法であれば
その二項演算を
Gの「内部二項演算」
「二項内算法」のように呼ぶ.

要は,集合内で #閉じている 二項演算を指す.

演算結果が集合の外側にはみ出てしまったら
内算法とは呼べない.
September 27, 2026 at 2:09 AM
#代数系の初歩 6

Q.
#内算法(ないさんぽう)
#外算法(がいさんぽう)とは

A.
ある集合Gの元に対して
演算操作が定義されている時に,
その演算がGに対して #閉じている なら
その演算をGの #内算法 と呼ぶ.

逆に,
その演算がGに対して閉じていないなら
その演算をGの #外算法 と呼ぶ.
September 27, 2026 at 1:38 AM
#代数系の初歩 9

Q.
#代数学 において
#マグマ とは.

A.
ある集合Mにおいて
「#閉じている 二項演算」(#内算法)
が定義されていれば,
Mをマグマと呼ぶ.
(※ #ブルバキ が導入した呼び名)

その #二項演算 は
#結合法則 を満たす必要はなく,
#単位元 や #逆元 の存在も要請されない.
September 27, 2026 at 6:38 AM
#代数系の初歩 1
↑
このハッシュタグでは
#群論 の土台となる抽象 #代数学 の
初歩を俯瞰するため
下記の事項を学びますぞ!

・ #代数的構造 と #代数系
・ #二項演算 が #閉じている とは(#内算法)

・ #群 と他の代数構造を比較:
#マグマ,#半群,#モノイド
#準群,ループ(#擬群)
September 26, 2026 at 6:09 PM
新型内点算法将迭代复杂度从O(νlog(1/ε))改进到O(√νlog(1/ε)),并消除了昂贵的共轭障碍计算。在量子信息优化问题上展现了具有竞争力的性能。

#优化算法 #量子优化 #研究
非对称圆锥优化的无共轭缩放内点法
iq.fp2.dev
August 11, 2026 at 7:10 AM
量子算法在补集抽样任务中胜过经典算法

根据《Physical Review Letters》期刊上的一项研究,英国 Quantinuum 和荷兰 QuSoft 的研究团队开发出一种量子算法,能比任何经典算法更高效的解决补集抽样(complement sampling)任务,证明量子算法在样本复杂度上具有可证明和可验证的量子优势。想象下有一个巨大盒子,里面装着有编号的球,有人秘密挑选出一半的球组成集合 S,你只能从 S 里取球查看编号,判断哪些编号不在 S 内。经典算法是抽取大量球的样本,才可能有信心判断一个不在 S 中的编号。但量子算法不需要抽取多少样本,你从 S 中抽取的不是一个球,而是一
February 25, 2026 at 3:30 PM
#代数系の初歩 29

このハッシュタグの復習:

・ #代数的構造 と #代数系
・ #二項演算 が #閉じている とは(#内算法)

・ #群 と他の代数構造を比較:
#マグマ,#半群,#モノイド
#準群,ループ(#擬群)

全部思い出せますかな
June 7, 2026 at 3:21 PM
#代数系の初歩 16

Q.
マグマ
半群
モノイド
群
を順に定義

A.
集合が #内算法 を持てば
#マグマ

マグマに #結合法則 を課すと
#半群(演算が結合的なマグマ.結合マグマ)

半群に #単位元 の存在を課すと
#モノイド(単位的半群.単位的結合マグマ)

モノイドに #逆元 の存在を課すと
#群
June 7, 2026 at 8:01 AM
#代数系の初歩 9

Q.
#代数学 において
#マグマ とは.

A.
ある集合Mにおいて
「#閉じている 二項演算」(#内算法)
が定義されていれば,
Mをマグマと呼ぶ.
(※ #ブルバキ が導入した呼び名)

その #二項演算 は
#結合法則 を満たす必要はなく,
#単位元 や #逆元 の存在も要請されない.
June 7, 2026 at 4:50 AM
#代数系の初歩 7

Q.
#二項演算 の場合,
#内算法 を何と呼ぶか.

A.
ある二項演算がGの内算法であれば
その二項演算を
Gの「内部二項演算」
「二項内算法」のように呼ぶ.

要は,集合内で #閉じている 二項演算を指す.

演算結果が集合の外側にはみ出てしまったら
内算法とは呼べない.
June 7, 2026 at 4:01 AM
#代数系の初歩 6

Q.
#内算法(ないさんぽう)
#外算法(がいさんぽう)とは

A.
ある集合Gの元に対して
演算操作が定義されている時に,
その演算がGに対して #閉じている なら
その演算をGの #内算法 と呼ぶ.

逆に,
その演算がGに対して閉じていないなら
その演算をGの #外算法 と呼ぶ.
June 7, 2026 at 3:11 AM
#代数系の初歩 1
↑
このハッシュタグでは
#群論 の土台となる抽象 #代数学 の
初歩を俯瞰するため
下記の事項を学びますぞ!

・ #代数的構造 と #代数系
・ #二項演算 が #閉じている とは(#内算法)

・ #群 と他の代数構造を比較:
#マグマ,#半群,#モノイド
#準群,ループ(#擬群)
June 7, 2026 at 12:31 AM
什么是 Automated Market Maker(AMM)?
# 什么是 Automated Market Maker(AMM)? Automated Market Maker(自动化做市商)是区块链领域通过数学算法实现去中心化交易的核心机制。它彻底改变了传统金融市场依赖人工报价的做市模式,通过智能合约自动执行资产定价和交易结算,成为DeFi(去中心化金融)生态系统的基石。 ## Automated Market Maker 的详细解释 ### 运作原理 AMM的核心是**恒定函数做市商模型** ,通过数学公式维持交易对的流动性。以最常见的**恒定乘积公式** (x * y = k)为例: * **x** 和 **y** 代表两种资产的数量(如ETH和USDT) * **k** 是固定常数 * 当用户购买ETH时,x减少,y增加,价格自动调整 > 类比理解:将AMM视为自动售货机,投入硬币(一种资产)就会吐出对应商品(另一种资产),价格由机器内置算法实时计算。 ### 关键组件 1. **流动性池** :用户存入资产形成交易对的储备池 2. **流动性提供者(LP)** :通过质押资产赚取交易手续费 3. **价格滑点** :大额交易导致的价格偏移现象 4. **无常损失** :LP面临的资产价值波动风险 ## Automated Market Maker 的起源与背景 2017年Bancor首次提出链上流动性解决方案,2018年Uniswap通过改进的恒定乘积模型实现突破。2020年"DeFi Summer"期间,AMM日交易量突破10亿美元,彻底改变DEX(去中心化交易所)竞争格局。 ## Automated Market Maker 的重要性与应用场景 **革命性突破** : * 7x24小时不间断交易 * 无需传统做市商介入 * 实现完全去中心化交易 **典型应用** : * Uniswap(V3引入集中流动性) * Curve(稳定币专用AMM) * PancakeSwap(BSC链头部DEX) ## Automated Market Maker 的特点与局限 优势 | 挑战 ---|--- 无需订单簿 | 无常损失风险 即时流动性 | 滑点控制难题 低门槛参与 | 智能合约安全风险 收益民主化 | 监管政策不确定性 ## 相关概念对比 **与传统做市商区别** : * 人工报价 vs 算法定价 * 中心化托管 vs 链上自治 * 专业机构主导 vs 全民流动性供给 **与订单簿DEX对比** : * 流动性来源不同 * 价格发现机制差异 * 交易体验优化方向 ## 总结 AMM通过算法创新实现了金融市场的范式转移,尽管存在滑点和无常损失等技术挑战,但其在提升资本效率和促进金融包容性方面的价值已获市场验证。随着动态权重算法等新技术发展,AMM将继续推动DeFi生态进化。
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May 12, 2025 at 5:30 AM
Slot 详解:区块链时序单元的核心作用与未来演进
# Slot 详解:区块链时序单元的核心作用与未来演进 ## 引言/核心定义 **Slot(时间槽)**是区块链网络中将时间分割成固定间隔的基础单元,用于协调节点出块和网络同步。作为权益证明(PoS)机制的关键设计要素,Slot通过精准的时间管理确保区块链网络高效运转,其重要性堪比交通系统中的红绿灯调度系统。 ## Slot 的详细解释 ### Slot 如何运作? 1. **时间切片机制** 每个Slot通常持续1-20秒(不同链参数不同),网络在每个时间段内: * 通过算法选出**验证者** 生成区块 * 执行交易打包和状态更新 * 完成全网数据同步 2. **Epoch周期管理** 多个Slot组成更大的时间单位Epoch(例如Cardano每epoch含432,000个slot),用于: * 执行质押奖励分配 * 进行协议参数调整 * 完成验证者委员会轮换 3. **动态调整特性** 先进链如Solana采用**涡轮流(Turbine)协议** ,可根据网络负载动态调整Slot时长,在高峰期将600ms的Slot分割为更细粒度单元。 ## Slot 的起源与背景 Slot概念最早出现在2017年Cardano的Ouroboros协议中,解决了早期PoS系统存在的"无利害关系攻击"问题。通过将时间离散化处理,首次实现了: * 可验证的随机函数(VRF)选择验证者 * 可证明安全的拜占庭容错机制 * 可预测的出块节奏 ## Slot 的重要性与应用场景 应用领域 | 具体作用 | 典型案例 ---|---|--- 交易处理 | 确定交易最终性时间窗口 | Solana 400ms Slot设计 网络治理 | 划分投票周期 | Cardano治理提案提交周期 跨链交互 | 同步不同链的状态更新 | Polkadot平行链插槽拍卖 扩容方案 | 分片链的时间基准协调 | Ethereum 2.0分片设计 ## Slot 的进化方向与挑战 **技术突破点** (2024-2025预测): 1. 量子时钟同步:采用NTP+区块链混合授时机制,误差控制在10纳秒级 2. 弹性Slot机制:根据实时网络状况自动调整时长(如Avalanche子网设计) 3. 跨链Slot协调:实现异构链间的原子性时间同步(Cosmos IBC 2.0路线图) **现存挑战** : * 中心化风险:大型节点可能通过Slot控制实施MEV攻击 * 时序攻击:51%攻击变种"Slot劫持"需新型防御机制 * 能耗悖论:高频Slot导致验证节点硬件成本飙升 ## Slot 与相关概念对比 概念 | 核心差异 | 协同场景 ---|---|--- 区块 | Slot是时间容器,区块是数据容器 | 每个Slot可能包含多个区块 分片 | Slot管理时间维度,分片管理空间维度 | 分片链需要Slot同步 检查点 | Slot是持续过程,检查点是状态快照 | 检查点常设在Epoch边界 ## 未来趋势展望 根据Messari 2023区块链基础设施报告,到2025年: 1. 采用弹性Slot设计的链将占据65%新兴公链市场 2. Slot级MEV捕获将催生20亿美元规模的新兴市场 3. 跨链Slot协调协议将成为Web3互操作性标准组件 开发者应重点关注: * Slot时间证明(PoT)算法的创新 * 硬件级时间可信执行环境(TEE)集成 * 基于Slot的DeFi衍生品设计范式 ## 总结 Slot作为区块链的"时间脉搏",正在从简单的时序单元进化为智能网络协调核心。随着弹性调度、跨链同步等技术的突破,Slot机制将持续推动区块链在吞吐量、安全性和互操作性三大维度的协同进化。
basebiance.com
May 6, 2025 at 10:13 AM
英仕曼以趋势跟踪策略著称,但同时也拥有规模可观的长期持有型产品,并在近年来扩展到其他领域,包括私人信贷。

在第一季度,受伊朗战争冲击全球市场影响,公司长期持有型基金表现不一。其中,专注投资欧洲优质公司的欧洲大陆增长基金下跌9.7%;而日本核心阿尔法股票基金上涨5%。

不过,公司旗舰对冲基金整体表现仍然较好。截至3月的三个月内,采用算法跟踪市场趋势的 AHL Alpha 基金上涨5.7%。(WSJ)
April 23, 2026 at 2:10 PM