#GröbnerBasis 7
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
October 17, 2026 at 9:08 AM
#GröbnerBasis 7
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
#GröbnerBasis 6
https://togetter.com/li/877582
幾何学的な前提条件が
s個のn変数多項式
f_1＝0
f_2＝0
…
で与えられた時
証明の結論を表す方程式
g＝0
を導くには
ある多項式{h_i}が存在し
g＝Σ f_i h_i
と表せればよい.
つまりgが
#イデアル ‹ f_1, …, f_s › の
元である事を示せばよい.
https://togetter.com/li/877582
幾何学的な前提条件が
s個のn変数多項式
f_1＝0
f_2＝0
…
で与えられた時
証明の結論を表す方程式
g＝0
を導くには
ある多項式{h_i}が存在し
g＝Σ f_i h_i
と表せればよい.
つまりgが
#イデアル ‹ f_1, …, f_s › の
元である事を示せばよい.
October 14, 2026 at 9:08 AM
#GröbnerBasis 6
https://togetter.com/li/877582
幾何学的な前提条件が
s個のn変数多項式
f_1＝0
f_2＝0
…
で与えられた時
証明の結論を表す方程式
g＝0
を導くには
ある多項式{h_i}が存在し
g＝Σ f_i h_i
と表せればよい.
つまりgが
#イデアル ‹ f_1, …, f_s › の
元である事を示せばよい.
https://togetter.com/li/877582
幾何学的な前提条件が
s個のn変数多項式
f_1＝0
f_2＝0
…
で与えられた時
証明の結論を表す方程式
g＝0
を導くには
ある多項式{h_i}が存在し
g＝Σ f_i h_i
と表せればよい.
つまりgが
#イデアル ‹ f_1, …, f_s › の
元である事を示せばよい.
#GröbnerBasis 5
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底と自動証明」
https://togetter.com/li/877582
#グレブナー基底 を使えば，
多変数多項式であっても
1変数多項式の時と同じように
「余り＝0 ⇔ ある多項式 g が #イデアル I の元」
という判定法が使用可能になる.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底と自動証明」
https://togetter.com/li/877582
#グレブナー基底 を使えば，
多変数多項式であっても
1変数多項式の時と同じように
「余り＝0 ⇔ ある多項式 g が #イデアル I の元」
という判定法が使用可能になる.
October 11, 2026 at 8:08 PM
#GröbnerBasis 5
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底と自動証明」
https://togetter.com/li/877582
#グレブナー基底 を使えば，
多変数多項式であっても
1変数多項式の時と同じように
「余り＝0 ⇔ ある多項式 g が #イデアル I の元」
という判定法が使用可能になる.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底と自動証明」
https://togetter.com/li/877582
#グレブナー基底 を使えば，
多変数多項式であっても
1変数多項式の時と同じように
「余り＝0 ⇔ ある多項式 g が #イデアル I の元」
という判定法が使用可能になる.
#GröbnerBasis 4
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の定義」
https://togetter.com/li/876669
1変数多項式:
余りが0⇔#イデアル の元
多変数多項式:
一般に余りが一意でないので
イデアルの元か判定不能.
余りが一意的になるようなイデアルの #基底 が
#グレブナー基底.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の定義」
https://togetter.com/li/876669
1変数多項式:
余りが0⇔#イデアル の元
多変数多項式:
一般に余りが一意でないので
イデアルの元か判定不能.
余りが一意的になるようなイデアルの #基底 が
#グレブナー基底.
October 7, 2026 at 5:39 AM
#GröbnerBasis 4
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の定義」
https://togetter.com/li/876669
1変数多項式:
余りが0⇔#イデアル の元
多変数多項式:
一般に余りが一意でないので
イデアルの元か判定不能.
余りが一意的になるようなイデアルの #基底 が
#グレブナー基底.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の定義」
https://togetter.com/li/876669
1変数多項式:
余りが0⇔#イデアル の元
多変数多項式:
一般に余りが一意でないので
イデアルの元か判定不能.
余りが一意的になるようなイデアルの #基底 が
#グレブナー基底.
#GröbnerBasis 3
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
記号の説明
https://togetter.com/li/876666
K[ x_1, …, x_n ] :
K係数のn変数 #多項式環.
その要素の集合 { f_1, ..., f_s } を #基底 と呼ぶ.
I :
K[ x_1, …, x_n ]の #イデアル.
基底が生成するイデアル
‹ f_1, ..., f_s ›
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
記号の説明
https://togetter.com/li/876666
K[ x_1, …, x_n ] :
K係数のn変数 #多項式環.
その要素の集合 { f_1, ..., f_s } を #基底 と呼ぶ.
I :
K[ x_1, …, x_n ]の #イデアル.
基底が生成するイデアル
‹ f_1, ..., f_s ›
October 2, 2026 at 10:39 PM
#GröbnerBasis 3
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
記号の説明
https://togetter.com/li/876666
K[ x_1, …, x_n ] :
K係数のn変数 #多項式環.
その要素の集合 { f_1, ..., f_s } を #基底 と呼ぶ.
I :
K[ x_1, …, x_n ]の #イデアル.
基底が生成するイデアル
‹ f_1, ..., f_s ›
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
記号の説明
https://togetter.com/li/876666
K[ x_1, …, x_n ] :
K係数のn変数 #多項式環.
その要素の集合 { f_1, ..., f_s } を #基底 と呼ぶ.
I :
K[ x_1, …, x_n ]の #イデアル.
基底が生成するイデアル
‹ f_1, ..., f_s ›
#GröbnerBasis 2
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の歴史」
https://togetter.com/li/877175
1965年にオーストリアのブッフベルガーが導入。
その師匠の名がグレブナー。
(同時期に広中平祐も類似概念を導入)
ブッフベルガーアルゴリズム:
#グレブナー基底 を求める手順。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の歴史」
https://togetter.com/li/877175
1965年にオーストリアのブッフベルガーが導入。
その師匠の名がグレブナー。
(同時期に広中平祐も類似概念を導入)
ブッフベルガーアルゴリズム:
#グレブナー基底 を求める手順。
September 28, 2026 at 5:08 AM
#GröbnerBasis 2
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の歴史」
https://togetter.com/li/877175
1965年にオーストリアのブッフベルガーが導入。
その師匠の名がグレブナー。
(同時期に広中平祐も類似概念を導入)
ブッフベルガーアルゴリズム:
#グレブナー基底 を求める手順。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の歴史」
https://togetter.com/li/877175
1965年にオーストリアのブッフベルガーが導入。
その師匠の名がグレブナー。
(同時期に広中平祐も類似概念を導入)
ブッフベルガーアルゴリズム:
#グレブナー基底 を求める手順。
#GröbnerBasis 1
グレブナー基底大好きbotさんによる
読みやすく簡潔なまとめ
「群、環、体って何？」
https://togetter.com/li/879778
#群: 足し算ができる(#逆元 として負数も考慮)
#環: かけ算もできる(商と余りも定義可)
#体: 割り算もできる(四則演算)
グレブナー基底大好きbotさんによる
読みやすく簡潔なまとめ
「群、環、体って何？」
https://togetter.com/li/879778
#群: 足し算ができる(#逆元 として負数も考慮)
#環: かけ算もできる(商と余りも定義可)
#体: 割り算もできる(四則演算)
September 25, 2026 at 11:38 AM
#GröbnerBasis 1
グレブナー基底大好きbotさんによる
読みやすく簡潔なまとめ
「群、環、体って何？」
https://togetter.com/li/879778
#群: 足し算ができる(#逆元 として負数も考慮)
#環: かけ算もできる(商と余りも定義可)
#体: 割り算もできる(四則演算)
グレブナー基底大好きbotさんによる
読みやすく簡潔なまとめ
「群、環、体って何？」
https://togetter.com/li/879778
#群: 足し算ができる(#逆元 として負数も考慮)
#環: かけ算もできる(商と余りも定義可)
#体: 割り算もできる(四則演算)
#代数学のbot連ツイのタグ その2
▶環論
①#環論の初歩
②#環論の知識
③#加群の知識
④#GröbnerBasis
▶体論その他，抽象代数学全般
#体論の初歩(※建設中)
#代数学の知識
#代数学の参考書
▶線形代数
#たった10ツイートでわかる線形代数
▶環論
①#環論の初歩
②#環論の知識
③#加群の知識
④#GröbnerBasis
▶体論その他，抽象代数学全般
#体論の初歩(※建設中)
#代数学の知識
#代数学の参考書
▶線形代数
#たった10ツイートでわかる線形代数
September 18, 2026 at 6:08 AM
#代数学のbot連ツイのタグ その2
▶環論
①#環論の初歩
②#環論の知識
③#加群の知識
④#GröbnerBasis
▶体論その他，抽象代数学全般
#体論の初歩(※建設中)
#代数学の知識
#代数学の参考書
▶線形代数
#たった10ツイートでわかる線形代数
▶環論
①#環論の初歩
②#環論の知識
③#加群の知識
④#GröbnerBasis
▶体論その他，抽象代数学全般
#体論の初歩(※建設中)
#代数学の知識
#代数学の参考書
▶線形代数
#たった10ツイートでわかる線形代数
#GröbnerBasis 28
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
September 15, 2026 at 11:39 PM
#GröbnerBasis 28
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
#GröbnerBasis 28
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
September 10, 2026 at 6:33 AM
#GröbnerBasis 28
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
グレブナー基底大好きbotさんによる連ツイを
まとめたもの：
『グレブナー基底を使うと「複雑な分母を有理化」できる！』
https://togetter.com/li/176764...
#グレブナー基底 を使うと
1 / ( √2＋√3＋√5＋√7 )
の分母を機械的に #有理化 できる。
#GröbnerBasis 27
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
September 9, 2026 at 6:03 PM
#GröbnerBasis 27
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
#GröbnerBasis 26
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズムの証明」
https://togetter.com/li/896612
証明すべき点は2つ
①#正当性:
出力値が #グレブナー基底 である事
(帰納法を使う)
②#停止性:
無限ループせず有限回で終わる事
(ただし #計算量 は別問題)
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズムの証明」
https://togetter.com/li/896612
証明すべき点は2つ
①#正当性:
出力値が #グレブナー基底 である事
(帰納法を使う)
②#停止性:
無限ループせず有限回で終わる事
(ただし #計算量 は別問題)
September 9, 2026 at 8:03 AM
#GröbnerBasis 26
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズムの証明」
https://togetter.com/li/896612
証明すべき点は2つ
①#正当性:
出力値が #グレブナー基底 である事
(帰納法を使う)
②#停止性:
無限ループせず有限回で終わる事
(ただし #計算量 は別問題)
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズムの証明」
https://togetter.com/li/896612
証明すべき点は2つ
①#正当性:
出力値が #グレブナー基底 である事
(帰納法を使う)
②#停止性:
無限ループせず有限回で終わる事
(ただし #計算量 は別問題)
#GröbnerBasis 25
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズム」
https://togetter.com/li/895861
有限個の多項式を入力すると
それらで生成される #イデアル の
#グレブナー基底 を計算して返すようなアルゴリズム.
内部的には，ループで #S多項式 を計算している.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズム」
https://togetter.com/li/895861
有限個の多項式を入力すると
それらで生成される #イデアル の
#グレブナー基底 を計算して返すようなアルゴリズム.
内部的には，ループで #S多項式 を計算している.
September 8, 2026 at 11:02 PM
#GröbnerBasis 25
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズム」
https://togetter.com/li/895861
有限個の多項式を入力すると
それらで生成される #イデアル の
#グレブナー基底 を計算して返すようなアルゴリズム.
内部的には，ループで #S多項式 を計算している.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズム」
https://togetter.com/li/895861
有限個の多項式を入力すると
それらで生成される #イデアル の
#グレブナー基底 を計算して返すようなアルゴリズム.
内部的には，ループで #S多項式 を計算している.
#GröbnerBasis 24
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「S多項式で遊ぼう」
https://togetter.com/li/895358
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事を
グレブナー基底の定義から直接示すのは
すごく大変だが，
#S多項式 を使うと簡単に示せる。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「S多項式で遊ぼう」
https://togetter.com/li/895358
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事を
グレブナー基底の定義から直接示すのは
すごく大変だが，
#S多項式 を使うと簡単に示せる。
September 8, 2026 at 4:02 PM
#GröbnerBasis 24
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「S多項式で遊ぼう」
https://togetter.com/li/895358
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事を
グレブナー基底の定義から直接示すのは
すごく大変だが，
#S多項式 を使うと簡単に示せる。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「S多項式で遊ぼう」
https://togetter.com/li/895358
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事を
グレブナー基底の定義から直接示すのは
すごく大変だが，
#S多項式 を使うと簡単に示せる。
#GröbnerBasis 27
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
September 8, 2026 at 5:03 PM
#GröbnerBasis 27
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底で嘘を見抜く」
https://togetter.com/li/904433
・「A～Dの4人のうち，嘘をついているのは誰か？」
という #論理パズル。
・論理を連立方程式で表現し，
#グレブナー基底 を使って
機械的に解くことができる。
#GröbnerBasis 23
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の判定法」
https://togetter.com/li/893456
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事と，
その基底の #S多項式(をGで割った余り)
が0である事は同値。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の判定法」
https://togetter.com/li/893456
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事と，
その基底の #S多項式(をGで割った余り)
が0である事は同値。
September 8, 2026 at 6:33 AM
#GröbnerBasis 23
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の判定法」
https://togetter.com/li/893456
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事と，
その基底の #S多項式(をGで割った余り)
が0である事は同値。
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の判定法」
https://togetter.com/li/893456
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事と，
その基底の #S多項式(をGで割った余り)
が0である事は同値。
#GröbnerBasis 22
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「打ち消し合いとS多項式」
https://togetter.com/li/892675
・ #S多項式 は #先頭項 を打ち消すもの.
・逆に，任意の「先頭項の打ち消し合い」は
S多項式の線形結合で書ける.
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「打ち消し合いとS多項式」
https://togetter.com/li/892675
・ #S多項式 は #先頭項 を打ち消すもの.
・逆に，任意の「先頭項の打ち消し合い」は
S多項式の線形結合で書ける.
September 7, 2026 at 11:32 PM
#GröbnerBasis 22
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「打ち消し合いとS多項式」
https://togetter.com/li/892675
・ #S多項式 は #先頭項 を打ち消すもの.
・逆に，任意の「先頭項の打ち消し合い」は
S多項式の線形結合で書ける.
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「打ち消し合いとS多項式」
https://togetter.com/li/892675
・ #S多項式 は #先頭項 を打ち消すもの.
・逆に，任意の「先頭項の打ち消し合い」は
S多項式の線形結合で書ける.
#GröbnerBasis 21
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「#S多項式 って？」
https://togetter.com/li/891841
・2つの多項式の #先頭項 を揃えて
新しい先頭項を作るのがS多項式。
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・「S-多項式」は，
f1 と f2 の先頭項(項順序の最も高い項)を
相殺させた式。
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「#S多項式 って？」
https://togetter.com/li/891841
・2つの多項式の #先頭項 を揃えて
新しい先頭項を作るのがS多項式。
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・「S-多項式」は，
f1 と f2 の先頭項(項順序の最も高い項)を
相殺させた式。
September 7, 2026 at 4:02 PM
#GröbnerBasis 21
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「#S多項式 って？」
https://togetter.com/li/891841
・2つの多項式の #先頭項 を揃えて
新しい先頭項を作るのがS多項式。
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・「S-多項式」は，
f1 と f2 の先頭項(項順序の最も高い項)を
相殺させた式。
#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「#S多項式 って？」
https://togetter.com/li/891841
・2つの多項式の #先頭項 を揃えて
新しい先頭項を作るのがS多項式。
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・「S-多項式」は，
f1 と f2 の先頭項(項順序の最も高い項)を
相殺させた式。
#GröbnerBasis 20
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の存在性」
https://togetter.com/li/890548
#ディクソンの補題 より
任意の #単項式順序 と
任意の #イデアル に対し
#グレブナー基底 が存在.
#ヒルベルトの基底定理:
n変数 #多項式環 の任意のイデアルは #有限生成
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の存在性」
https://togetter.com/li/890548
#ディクソンの補題 より
任意の #単項式順序 と
任意の #イデアル に対し
#グレブナー基底 が存在.
#ヒルベルトの基底定理:
n変数 #多項式環 の任意のイデアルは #有限生成
September 7, 2026 at 7:32 AM
#GröbnerBasis 20
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の存在性」
https://togetter.com/li/890548
#ディクソンの補題 より
任意の #単項式順序 と
任意の #イデアル に対し
#グレブナー基底 が存在.
#ヒルベルトの基底定理:
n変数 #多項式環 の任意のイデアルは #有限生成
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の存在性」
https://togetter.com/li/890548
#ディクソンの補題 より
任意の #単項式順序 と
任意の #イデアル に対し
#グレブナー基底 が存在.
#ヒルベルトの基底定理:
n変数 #多項式環 の任意のイデアルは #有限生成
#GröbnerBasis 19
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
#ディクソンの補題
https://togetter.com/li/889789
・ #単項式イデアル: 単項式のみにより生成された #イデアル
Dickson's lemma
https://en.wikipedia.org/wiki/...
・単項式イデアルは #有限生成
・ #グレブナー基底 の存在性を証明するのに重要
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
#ディクソンの補題
https://togetter.com/li/889789
・ #単項式イデアル: 単項式のみにより生成された #イデアル
Dickson's lemma
https://en.wikipedia.org/wiki/...
・単項式イデアルは #有限生成
・ #グレブナー基底 の存在性を証明するのに重要
September 7, 2026 at 1:03 AM
#GröbnerBasis 19
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
#ディクソンの補題
https://togetter.com/li/889789
・ #単項式イデアル: 単項式のみにより生成された #イデアル
Dickson's lemma
https://en.wikipedia.org/wiki/...
・単項式イデアルは #有限生成
・ #グレブナー基底 の存在性を証明するのに重要
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
#ディクソンの補題
https://togetter.com/li/889789
・ #単項式イデアル: 単項式のみにより生成された #イデアル
Dickson's lemma
https://en.wikipedia.org/wiki/...
・単項式イデアルは #有限生成
・ #グレブナー基底 の存在性を証明するのに重要
#GröbnerBasis 18
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底は、基底なのか？」
https://togetter.com/li/888878
#イデアル Iの有限部分集合Gが
‹LT(I)›＝‹LT(G)›
を満たし
GがIの #グレブナー基底 の時，
I＝‹G›
すなわちGがIを #生成 する事を示せば
GはIの #基底 である.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底は、基底なのか？」
https://togetter.com/li/888878
#イデアル Iの有限部分集合Gが
‹LT(I)›＝‹LT(G)›
を満たし
GがIの #グレブナー基底 の時，
I＝‹G›
すなわちGがIを #生成 する事を示せば
GはIの #基底 である.
September 6, 2026 at 6:02 PM
#GröbnerBasis 18
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底は、基底なのか？」
https://togetter.com/li/888878
#イデアル Iの有限部分集合Gが
‹LT(I)›＝‹LT(G)›
を満たし
GがIの #グレブナー基底 の時，
I＝‹G›
すなわちGがIを #生成 する事を示せば
GはIの #基底 である.
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底は、基底なのか？」
https://togetter.com/li/888878
#イデアル Iの有限部分集合Gが
‹LT(I)›＝‹LT(G)›
を満たし
GがIの #グレブナー基底 の時，
I＝‹G›
すなわちGがIを #生成 する事を示せば
GはIの #基底 である.
#GröbnerBasis 17
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
新サービス「グレブナ計算始めました」
https://togetter.com/li/884909
#多項式環 の #イデアル をリプライすると
その #グレブナー基底 を計算してくれる
という企画
※計算量が大きすぎて計算できない例もあった模様
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
新サービス「グレブナ計算始めました」
https://togetter.com/li/884909
#多項式環 の #イデアル をリプライすると
その #グレブナー基底 を計算してくれる
という企画
※計算量が大きすぎて計算できない例もあった模様
September 6, 2026 at 10:03 AM
#GröbnerBasis 17
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
新サービス「グレブナ計算始めました」
https://togetter.com/li/884909
#多項式環 の #イデアル をリプライすると
その #グレブナー基底 を計算してくれる
という企画
※計算量が大きすぎて計算できない例もあった模様
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
新サービス「グレブナ計算始めました」
https://togetter.com/li/884909
#多項式環 の #イデアル をリプライすると
その #グレブナー基底 を計算してくれる
という企画
※計算量が大きすぎて計算できない例もあった模様
#GröbnerBasis 16
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ぶな大後期中間テスト」
https://togetter.com/li/884903
初歩を復習できる演習問題と解答
・多項式の割り算，多項式が生成する #イデアル の元
・ #辞書式順序，次数付き辞書式順序
・ #先頭項 を使い #基底 が #グレブナー基底 か判定
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ぶな大後期中間テスト」
https://togetter.com/li/884903
初歩を復習できる演習問題と解答
・多項式の割り算，多項式が生成する #イデアル の元
・ #辞書式順序，次数付き辞書式順序
・ #先頭項 を使い #基底 が #グレブナー基底 か判定
September 6, 2026 at 4:32 AM
#GröbnerBasis 16
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ぶな大後期中間テスト」
https://togetter.com/li/884903
初歩を復習できる演習問題と解答
・多項式の割り算，多項式が生成する #イデアル の元
・ #辞書式順序，次数付き辞書式順序
・ #先頭項 を使い #基底 が #グレブナー基底 か判定
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ぶな大後期中間テスト」
https://togetter.com/li/884903
初歩を復習できる演習問題と解答
・多項式の割り算，多項式が生成する #イデアル の元
・ #辞書式順序，次数付き辞書式順序
・ #先頭項 を使い #基底 が #グレブナー基底 か判定
#GröbnerBasis 15
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の同値な定義」
https://togetter.com/li/883795
#基底 Gが #イデアル Iの
#グレブナー基底 である事は
下記3通りの同値な定義が可能
①‹LT(I)›＝‹LT(G)›
②f∈I ⇔ fのGで割った余りが0
③fのGで割った余りが一意的
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の同値な定義」
https://togetter.com/li/883795
#基底 Gが #イデアル Iの
#グレブナー基底 である事は
下記3通りの同値な定義が可能
①‹LT(I)›＝‹LT(G)›
②f∈I ⇔ fのGで割った余りが0
③fのGで割った余りが一意的
September 5, 2026 at 11:32 PM
#GröbnerBasis 15
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の同値な定義」
https://togetter.com/li/883795
#基底 Gが #イデアル Iの
#グレブナー基底 である事は
下記3通りの同値な定義が可能
①‹LT(I)›＝‹LT(G)›
②f∈I ⇔ fのGで割った余りが0
③fのGで割った余りが一意的
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の同値な定義」
https://togetter.com/li/883795
#基底 Gが #イデアル Iの
#グレブナー基底 である事は
下記3通りの同値な定義が可能
①‹LT(I)›＝‹LT(G)›
②f∈I ⇔ fのGで割った余りが0
③fのGで割った余りが一意的
#GröbnerBasis 14
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底のちゃんとした定義」
https://togetter.com/li/882829
・多項式の余りが一意的になる #イデアル の #基底
・ #単項式順序 をもつn変数 #多項式環 で
イデアルIのグレブナー基底Gは
‹LT(I)› ＝ ‹LT(G)›
※LT: #先頭項
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底のちゃんとした定義」
https://togetter.com/li/882829
・多項式の余りが一意的になる #イデアル の #基底
・ #単項式順序 をもつn変数 #多項式環 で
イデアルIのグレブナー基底Gは
‹LT(I)› ＝ ‹LT(G)›
※LT: #先頭項
September 5, 2026 at 4:33 PM
#GröbnerBasis 14
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底のちゃんとした定義」
https://togetter.com/li/882829
・多項式の余りが一意的になる #イデアル の #基底
・ #単項式順序 をもつn変数 #多項式環 で
イデアルIのグレブナー基底Gは
‹LT(I)› ＝ ‹LT(G)›
※LT: #先頭項
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底のちゃんとした定義」
https://togetter.com/li/882829
・多項式の余りが一意的になる #イデアル の #基底
・ #単項式順序 をもつn変数 #多項式環 で
イデアルIのグレブナー基底Gは
‹LT(I)› ＝ ‹LT(G)›
※LT: #先頭項