#共形
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(2015江口・菅原)

前書きより:
『#共形代数 の #表現論 と
#保型形式 の理論,
そして
巨大な #位数 を持った
#有限群 との間の
#ミステリアス な関係である
#ムーンシャイン と呼ばれる現象に
新しい #発展 があり,
本書の最後の部分で紹介したい.』
October 10, 2026 at 4:08 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p53より引用:
『以下の #共形場 の
#模型 を考える…
この #タイプ の模型を
#リウビル理論 と呼ぶ.
この #共形場模型 は
2次元・#量子重力 の
模型と解釈でき,その場合
#相互作用項 のパラメータμは
#宇宙定数 と #同定 される.』
October 10, 2026 at 7:38 AM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.iwanami.co.jp/book...

前書きより:
『本書で解説する
#2次元 の #共形場理論 は,
#3次元・#反ドジッター空間 上の
#弦理論
(または #重力理論)の
#ゲージ・重力対応 や
#ブラックホール の #微視的 記述で
威力を発揮している.』
October 9, 2026 at 8:39 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p15より引用:
『#場の量子論 では,
#対称性 の情報は
#ワード高橋恒等式
(Ward-Takahashi identity; WT identity)
に翻訳される。
特に2次元の #共形場理論 では
多くの重要な公式が
ワード高橋恒等式のみから導かれる。』
October 9, 2026 at 6:09 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.fukkan.com/fk/Cart...

『#共形場理論 とは
 「#共形変換 に対し
  #不変 な
  #場の量子論」
である。
最近の研究で
重要な役割を果たした,
#超対称性 を持つ
共形場理論についても詳説する。』
October 9, 2026 at 3:38 AM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p13より:
『#量子論 のレベルでは
#ワイル不変性 は破れ,
#ワイル・アノマリー または
#トレース・アノマリー と呼ぶ.
#時空 の #曲率 に
#依存 する形で現れ
その大きさは
#共形場理論 を #分類 する
重要な #パラメータ となる.』
October 8, 2026 at 11:09 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)

p13より引用:
『#理論 にさらに
#ワイル変換 に対する
#対称性(=#ワイル不変性)
があると,
理論の対称性は
#共形変換群 にまで #拡大 する。
 「#共形不変 な理論
  ≅
  #ワイル不変 な理論」
と考えてよい。』
October 8, 2026 at 3:08 PM
使用龍谷-田中測地線研究全息介面中的糾纏轉變。識別出一個通用的「銀色耀斑」構型,其中介面效應相消,揭示空間介面如何跨區域重新分佈量子相關性。

#全息對偶 #量子糾纏 #研究
全息共形介面中的糾纏轉變
arxiv.org
October 8, 2026 at 12:27 PM
研究使用Ryu-Takayanagi测地线的全息界面中的纠缠转变。识别了一个通用的'Silver Blaze'构型,其中界面效应相消,揭示了空间界面如何在各区域间重新分配量子关联。

#全息对偶 #量子纠缠 #研究
全息共形界面中的纠缠转变
arxiv.org
October 8, 2026 at 12:26 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

『#時空 2次元の
#共形不変性 を持つ
#共形場 の #理論 は,
#超弦理論 の #数学的 な
基礎づけを与える理論として
その重要性が広く知られている.
2次元 #共形場理論 を
基礎から先端の研究まで解説.』
October 8, 2026 at 8:09 AM
<#幾何学の参考書>

基礎数学シリーズ4
「幾何学入門」(朝倉書店1967瀧澤)
https://www.amazon.co.jp/dp/42...

▶5章 変換群と幾何学
変換群
アフィン幾何
ユークリッド幾何
非ユークリッド幾何
実計量幾何
・放物幾何
・楕円幾何
・双曲幾何
・球面幾何
共形幾何
・共形変換
・絶対超球
October 8, 2026 at 12:09 AM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p12より:
『#場の理論 で
#対称性 を論じるには,
#ネーター・カレント が
重要な役割を果たす。
#共形変換 は #時空 の
#微分同相 の一部だから,
ネーター・カレントとして働くのは
#エネルギー運動量テンソル である。』
October 7, 2026 at 9:38 PM
<#相対論や宇宙物理学の参考書>

「共形場理論を基礎にもつ
量子重力理論と宇宙論」(2016浜田)

p3より:
『本書では,
Wheeler-DeWitt代数の
#量子論 的な #実現 を
#BRST共形不変性 と呼ぶ.
#著者 はこの方法を
#4次元 に適用し,
新しい #くり込み可能 な
#量子重力理論 を定式化した.』
October 7, 2026 at 2:08 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

p4より:
『#共形変換 とは,
#空間 の
#無限小領域(≅#接空間)
における
#図形 の #形 を
#不変 に保つ #変換
(#相似変換)である
と述べる事ができる.
これが「#共形」
(#conformal)の名の #由来.』
October 7, 2026 at 9:38 AM
臨界量子系は指数関数的に多くの測定結果を単一の共形座標に圧縮し、残りのエンタングルメントを予測することで、普遍的なルッティンガー液体ダイナミクスを明らかにする。

#量子エンタングルメント #臨界系 #研究
単一の共形座標が測定誘起エンタングルメントの結果分解的性質をデコードする
iq.fp2.dev
October 7, 2026 at 1:49 AM
臨界量子系統將指數多個測量結果壓縮成單一共形坐標,該坐標可預測剩餘糾纏,並揭示普遍Luttinger液體動力學。

#量子糾纏 #臨界系統 #研究
單一共形坐標解碼結果分辨測量誘導糾纏
iq.fp2.dev
October 7, 2026 at 1:49 AM
临界量子系统将指数级多个测量结果压缩成单一共形坐标,该坐标预测剩余纠缠,揭示了通用的Luttinger液体动力学。

#量子纠缠 #临界系统 #研究
单一共形坐标解码逐结果的测量诱导纠缠
arxiv.org
October 7, 2026 at 1:49 AM
<#相対論や宇宙物理学の参考書>

「共形場理論を基礎にもつ
量子重力理論と宇宙論」
(プレアデス出版2016浜田)

要約より引用:
『はじめに,
#共形場理論 の
#一般的 な事柄について
#解説 した後,
#背景時空独立 な
#量子重力理論 が
#特別 な共形場理論として
#記述 できることを示す.』
October 6, 2026 at 8:08 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p2より引用:
『#アノマリー の大きさは
#共形場理論 を特徴付ける
重要なパラメータであり,
物理系の自由度の大きさの目安を与え,
#ビラソロ代数 の #表現論 においては
#中心電荷 として活躍する。』
October 6, 2026 at 7:38 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p2より:
『このタイプの「#幾何学的 な」
#スケール不変性 の #破れ は,
#平坦 な #時空 では #回復 する.
#共形場理論 はこのタイプの
#対称性の破れ は許容しており
むしろそれによって
豊富な理論的 #多様性 を
獲得している.』
October 6, 2026 at 7:08 AM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論入門
基礎からホログラフィへの道」(2020疋田)

前書きより
『本書は
#量子力学 を習得し
#場の量子論 の勉強を始めたあたりの
#学部 最終年度や
#大学院 初年度の学生を想定している.
#素粒子 や #超弦理論 が
専門でない #研究者 も
対象と考えている』
October 6, 2026 at 4:39 AM
<#物理数学の参考書>

数理物理シリーズ1
「共形場理論入門」
(培風館2006山田)
https://www.yodobashi.com/prod...

前書きより:
『#具体例 を多く示し
できるだけ #平易 で
#詳しい 説明を心がけた.
全体としては
#基礎 となる前半が詳しく,
#発展的 な後半は
やや #ハイペース なものとなった.』
October 6, 2026 at 4:38 AM
<#物理数学の参考書>

数理物理シリーズ1
「共形場理論入門」(培風館2006山田)

6章続
Riemann面上のカレント代数
Chern-Simonsゲージ理論

▶7章 特論
coset構成
特異点理論
弦理論
ミラー対称性
Ising模型
fermionの由来
繰り込み変換とc定理
可積分変形とソリトン方程式
量子保存量
October 5, 2026 at 4:09 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p2より引用:
『多くの場合,#共形対称性 は
#アノマリー
(量子的な #対称性の破れ)を持ち,
たとえ #くりこみ群 の
#固定点 にあったとしても
曲がった #時空 上で考えると
#スケール不変性 が
#量子論 のレベルで破れる。』
October 5, 2026 at 1:08 PM
<#物理数学の参考書>

「共形場理論入門」(培風館2006山田)
https://booklog.jp/item/1/4563...

5章続
接続係数と場の交換関係
交換関係の計算例

▶6章 Riemann面上の理論
モジュラー変換
モジュラー不変量
トーラス上のストレステンソル
自由場の相関関数
因子化とVerlinde公式
続
October 5, 2026 at 4:38 AM