#変換群
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＜#幾何学の参考書＞

基礎数学シリーズ4
「幾何学入門」(朝倉書店1967瀧澤)
https://www.amazon.co.jp/dp/42...

▶5章　変換群と幾何学
変換群
アフィン幾何
ユークリッド幾何
非ユークリッド幾何
実計量幾何
・放物幾何
・楕円幾何
・双曲幾何
・球面幾何
共形幾何
・共形変換
・絶対超球
October 8, 2026 at 12:09 AM
iwanami.co.jp
【好評新刊】定番のテキストシリーズ「理工系数学のキーポイント」が装いを新たに生まれ変わります。☞ www.iwanami.co.jp/search/s1075...

小形正男『キーポイント　多変数の微分積分』
梁成吉『キーポイント　行列と変換群』
船越満明『キーポイント　フーリエ解析』
河村哲也『キーポイント　偏微分方程式』
January 20, 2026 at 2:07 AM
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＜#代数学の参考書＞

「リー群の話」(1982佐武)

前書きより
『#リー群 は #抽象群論 が
展開される遥か以前から
#変換群 として
ユークリッド以来の #幾何学 や
#微分方程式論 に
影の役者として登場していた.
#群 や #多様体 の概念は
この #幾何学的変換群 を
1つの母体として #抽象化』
October 5, 2026 at 6:38 PM
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＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)

p13より引用:
『#理論 にさらに
#ワイル変換 に対する
#対称性(＝#ワイル不変性)
があると，
理論の対称性は
#共形変換群 にまで #拡大 する。
　「#共形不変 な理論
　　≅
　　#ワイル不変 な理論」
と考えてよい。』
October 8, 2026 at 3:08 PM
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＜#代数学の参考書＞

SGCライブラリ66
「物理のためのリー群とリー代数」
(サイエンス社2008窪田)

▶2章　連続変換群
座標の連続的変換と群
リーの基本定理
リー代数の随伴表現
具体的な例
構造定数からのリー群の構成 (リーの定理の逆)
SO(3) と 𝔰𝔬(3)，SU(2) と 𝔰𝔲(2)
続
October 6, 2026 at 3:22 AM
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＜#代数学の参考書＞

「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン)

序論より引用:
『#連続群(または #位相群)
という概念は，歴史的には
#連続変換群 の研究から
生じたものである。
連続変換群，例えば
#幾何学 に現われる #変換群 は，
#自然 な #位相 で
#位相空間 になっている。』
August 14, 2026 at 4:02 AM
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＜#代数学の参考書＞

日評数学選書「リー群の話」
(日本評論社1982佐武)
https://books.rakuten.co.jp/rb/94968/

▶6章　指数写像の応用
指数写像のヤコビアン
ハウスドルフの公式
リー群の連結成分
リー群とリー環の対応
リー群の構成

▶7章　変換群としてのリー群
変換群
変換群の定義と例
続
June 8, 2026 at 9:41 PM
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＜#代数学の参考書＞

「キーポイント　行列と変換群」(岩波書店1996)
https://www.iwanami.co.jp/book...

目次
1　ベクトルを回転してみよう
2　行列は回転を引き起こす
3　役に立つ行列の基本操作
4　ベクトル空間と変換群
5　行列の指数関数
July 16, 2026 at 11:32 PM
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#群論の知識

Q.
#エルランゲン・プログラム とは

A.
19世紀のドイツの数学者クライン
(クラインの壺の考案者)が示した，
#幾何学 の研究方針.

幾何学を
「集合に対する #変換群 の作用」で分類し
変換の不変量を扱うのが幾何学と定義.

のちに #リーマン幾何学 と相性が合わず停滞.
August 15, 2026 at 11:02 AM
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＜#代数学の参考書＞

「群論の味わい」
(共立出版2010川辺)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...

13章続
ピラミンクスの群の構造
スクエア1のホモトピー群
マスターボールの群

▶14章　ルビコンを渡って
モンジェ・シャフル
射影特殊線形変換群 PSL( 2, 𝔽_p )
ガロアの最後の夢
M_12 の生成
続
August 26, 2026 at 1:02 AM
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＜#代数学の参考書＞

日評数学選書「リー群の話」
(日本評論社1982佐武)

7章続
解析的変換群，線形変換群
オービット，固定部分群
Sym_n (ℝ)のオービット分解
交代行列の場合

▶8章　いろいろな直交群(そのカルタン分解)
𝒮^(n) のオービット分解
固定部分群としての直交群
続
June 9, 2026 at 1:00 AM
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＜#代数学の参考書＞

「連続群論」(岩波書店1957ポントリャーギン)

序文より引用:
『第3章では新しく§を設け
#連続変換群 について述べた.
新しい第4章では
#位相環 及び
#位相体 について述べた.
この章の三つの§では
#連続代数体 の
詳しい研究がなされるが
これは極めて興味あるもの。』
October 3, 2026 at 10:38 AM
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＜#代数学の参考書＞

「キーポイント　行列と変換群」(岩波書店1996)

岩波書店のページ:
https://www.iwanami.co.jp/book...

『#行列 の #指数関数 の
#行列式 や #微分 は
どう #計算 されるのか．
#簡単 な行列を使って，
行列と #群 の関係を
#明快 に #解説。』
July 16, 2026 at 2:02 PM
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＜#代数学の参考書＞

「キーポイント　行列と変換群」(岩波書店1996)
https://iwanami.co.jp/book/b26...

目次
６　行列の指数関数の微分と行列式
７　３次元の回転
８　ユニタリ行列と３次元の回転
９　ベクトル，テンソル，そしてスピノール
10　最後にリー代数のはなし
July 17, 2026 at 4:32 AM
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＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)

p13より引用:
『#理論 にさらに
#ワイル変換 に対する
#対称性(＝#ワイル不変性)
があると，
理論の対称性は
#共形変換群 にまで #拡大 する。
　「#共形不変 な理論
　　≅
　　#ワイル不変 な理論」
と考えてよい。』
August 16, 2026 at 5:02 AM
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＜#代数学の参考書＞

「連続群論」(岩波書店1957ポントリャーギン)

序文より引用:
『第3章では新しく§を設け
#連続変換群 について述べた.
新しい第4章では
#位相環 及び
#位相体 について述べた.
この章の三つの§では
#連続代数体 の
詳しい研究がなされるが
これは極めて興味あるもの。』
June 7, 2026 at 9:50 PM
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＜#代数学の参考書＞

「連続群論」(岩波書店1957ポントリャーギン)

序文より引用:
『第3章では新しく§を設け
#連続変換群 について述べた.
新しい第4章では
#位相環 及び
#位相体 について述べた.
この章の三つの§では
#連続代数体 の
詳しい研究がなされるが
これは極めて興味あるもの。』
August 21, 2026 at 8:32 PM
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＜#代数学の参考書＞

「有限単純群」(1987鈴木)

p19より引用:
『#内積空間(V，f)で
f は #非退化 かつ f は
･#対称
･#交代
･#Hermite形式
のいずれかとし，
各々の場合
Aut( V，f ) をそれぞれ
･#直交群
･#斜交群
･#ユニタリ群
と呼び
#線形変換群 を加えて
#古典群 と #総称 する.』
June 24, 2026 at 12:32 PM
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#群論の知識

#作用 を持つ #群(group with operators)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

名称:
・集合Ωの作用を持つ群
・Ω-群
・ #作用域 Ωを持つ群

Ω:
作用域(operator domain)

作用域Ωの元:
G上の #作用素(operator)，
Gの #相似変換(homotheties)

※「群作用を持つ集合」とは別物なので注意.
October 5, 2026 at 8:09 PM
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＜#幾何学の参考書＞

「多角形の現代幾何学　増補版」
(牧野書店1999小島)

『本書の内容は，
･#群論
･#関数論
･#多様体論
･#初等整数論
･#双曲幾何学
･#等質空間
･#変換群
などのごく #初歩 を知っていれば
詳細も #十分 に #理解 し得る，
という意味で #初等的 である。』　(…??)
August 27, 2026 at 1:03 AM
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＜#代数学の参考書＞

パリティ物理学コース
物理数学特論「群と物理」
(丸善1992佐藤)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

▶3章　リー群とリー代数
線形変換群
無限小変換とリー代数
リー代数によるリー群の構成
リー群と多様体
群上の積分
July 12, 2026 at 11:32 PM
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＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011伊藤)

p3より:
『#ユークリッド変換群 の下で
#計量 は不変。
これを拡張し
#座標変換 x^μ → x' ^μ で
計量 g_{μν} が
スケール倍だけ変わる事を
許すものを考え
このような変換を #共形変換 とよぶ。』
July 16, 2026 at 4:32 AM
windwound.bsky.social
この変換デバイス群は昔主流だったもので、今でも魔法を覚える前の人なんかが護身用にハンドガンみたいなのを持ってたりする みたいな
windwound.bsky.social main7i @windwound.bsky.social · Dec 6
魔力を自分で直接変換して炎、風、氷その他の魔法を使うのが当たり前な中で魔力を流し込んでエネルギー弾を撃つ銃型の変換デバイスを頑なに使う逆張り戦士
December 6, 2025 at 12:17 PM
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＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」
(岩波書店2005砂田)

p8より:
『(#量子力学的)#運動方程式
√(-1) dψ / dt ＝ Ĥ_ħ ψ
は常に
#一意的 に解く事ができ
その #解 ψ(t) に対し
ψ(t) ＝ T_t ψ_0
とおく時
T_t は #ヒルベルト空間 ℋ の
1径数 #ユニタリ変換群 に
#拡張 される.』
June 15, 2026 at 12:50 AM
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＜#代数学の参考書＞

基礎数学選書5「群と位相」(裳華房1971横田)

2章続
コンパクト部分群
部分空間を1点に縮めた空間
射影空間の位相
・位相変換群
位相変換群
球面および射影空間と等質空間
連続な断面
軌道空間
・指数行列
指数行列
古典群の弧状連結性
Hermite行列と正値Hermite行列
続
October 1, 2026 at 3:38 AM