October 18, 2026 at 6:38 AM
#GröbnerBasis 7
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
October 17, 2026 at 9:08 AM
#GröbnerBasis 7
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「#グレブナー基底 の応用」
https://togetter.com/li/878161
・ #可換環論(#多項式環)
・代数幾何学(多項式の零点)
・微分作用素環論(連立線形偏微分方程式)
・統計学(計算代数統計)
・暗号理論(多変数公開鍵暗号)
・パズル(数独を解く)
October 18, 2026 at 10:39 PM
October 14, 2026 at 4:38 AM
Farey 型数列を「整係数が有界な一次方程式の根」と考えて、それを二次以上に一般化するようにして環論に持ち込むという発想、やばい
絶対値が N 以下の整数で作られる既約分数を小さい順に並べたものを Farey 数列 F_N といって、a, b = -N, ..., +N としたときに
a / b ∈ F_N
になる。では、a, b, c = -N, ..., +N に対して、以下の分数を集めた集合は F_N (とその演算+×∩∪) で書けるか。
1. a / (3b-c)
2. (-b±√(b^2 - 4ac)) / 2A
a / b ∈ F_N
になる。では、a, b, c = -N, ..., +N に対して、以下の分数を集めた集合は F_N (とその演算+×∩∪) で書けるか。
1. a / (3b-c)
2. (-b±√(b^2 - 4ac)) / 2A
October 15, 2026 at 1:21 PM
Farey 型数列を「整係数が有界な一次方程式の根」と考えて、それを二次以上に一般化するようにして環論に持ち込むという発想、やばい
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
147
#環論：#不変式環 と #素イデアル分解
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
147
#環論：#不変式環 と #素イデアル分解
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
October 15, 2026 at 5:09 PM
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
147
#環論：#不変式環 と #素イデアル分解
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
147
#環論：#不変式環 と #素イデアル分解
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
October 13, 2026 at 5:38 AM
ありそうで無い 代数学の用語
「整体」
--
#整域 は環論の用語だが
#整体 は無い。
整域 (integral domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･零因子を持たない可換環で，自明環でないもの。整数全体の成す環の一般化。
整体
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･chiropractic (カイロプラクティック)
「整体」
--
#整域 は環論の用語だが
#整体 は無い。
整域 (integral domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･零因子を持たない可換環で，自明環でないもの。整数全体の成す環の一般化。
整体
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･chiropractic (カイロプラクティック)
October 16, 2026 at 7:09 AM
ありそうで無い 代数学の用語
「整体」
--
#整域 は環論の用語だが
#整体 は無い。
整域 (integral domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･零因子を持たない可換環で，自明環でないもの。整数全体の成す環の一般化。
整体
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･chiropractic (カイロプラクティック)
「整体」
--
#整域 は環論の用語だが
#整体 は無い。
整域 (integral domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･零因子を持たない可換環で，自明環でないもの。整数全体の成す環の一般化。
整体
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･chiropractic (カイロプラクティック)
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
132
#環論：#イニシャルイデアル と #グレブナー基底
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
132
#環論：#イニシャルイデアル と #グレブナー基底
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
October 12, 2026 at 2:39 AM
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
132
#環論：#イニシャルイデアル と #グレブナー基底
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
132
#環論：#イニシャルイデアル と #グレブナー基底
https://www.youtube.com/watch?...
#イデアル
#代数 #代数学
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
131
#環論：多変数 #多項式 の #除法 と所属問題
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
131
#環論：多変数 #多項式 の #除法 と所属問題
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
October 11, 2026 at 10:09 PM
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
131
#環論：多変数 #多項式 の #除法 と所属問題
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
131
#環論：多変数 #多項式 の #除法 と所属問題
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
#環論の知識
#主イデアル整域 上の有限生成加群の構造定理
(Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
「#有限生成加群 は
整数の素因数分解とほぼ同じように
一意的に分解する」.
行列の #標準形 の理解に役立つ.
#主イデアル整域 上の有限生成加群の構造定理
(Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
「#有限生成加群 は
整数の素因数分解とほぼ同じように
一意的に分解する」.
行列の #標準形 の理解に役立つ.
October 12, 2026 at 3:08 AM
#環論の知識
#主イデアル整域 上の有限生成加群の構造定理
(Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
「#有限生成加群 は
整数の素因数分解とほぼ同じように
一意的に分解する」.
行列の #標準形 の理解に役立つ.
#主イデアル整域 上の有限生成加群の構造定理
(Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
「#有限生成加群 は
整数の素因数分解とほぼ同じように
一意的に分解する」.
行列の #標準形 の理解に役立つ.
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
124
#環論：#整従属性 と #有理整数環
https://www.youtube.com/watch?...
#整従属 #有理整数
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
124
#環論：#整従属性 と #有理整数環
https://www.youtube.com/watch?...
#整従属 #有理整数
#代数 #代数学
October 10, 2026 at 4:09 PM
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
124
#環論：#整従属性 と #有理整数環
https://www.youtube.com/watch?...
#整従属 #有理整数
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
124
#環論：#整従属性 と #有理整数環
https://www.youtube.com/watch?...
#整従属 #有理整数
#代数 #代数学
October 11, 2026 at 9:08 AM
＜#物理数学の参考書＞
「リー理論と特殊函数」
(産業図書1975ミラー)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
前書きより引用:
『本書で述べた
#超幾何型 の #函数 のみならず，
･#楕円体函数
･#Mathieu函数
･#Lamé函数
･#Ince函数
等に対しても
#Lie環論 が有効な事がわかってきた。』
「リー理論と特殊函数」
(産業図書1975ミラー)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
前書きより引用:
『本書で述べた
#超幾何型 の #函数 のみならず，
･#楕円体函数
･#Mathieu函数
･#Lamé函数
･#Ince函数
等に対しても
#Lie環論 が有効な事がわかってきた。』
October 12, 2026 at 5:09 AM
＜#物理数学の参考書＞
「リー理論と特殊函数」
(産業図書1975ミラー)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
前書きより引用:
『本書で述べた
#超幾何型 の #函数 のみならず，
･#楕円体函数
･#Mathieu函数
･#Lamé函数
･#Ince函数
等に対しても
#Lie環論 が有効な事がわかってきた。』
「リー理論と特殊函数」
(産業図書1975ミラー)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
前書きより引用:
『本書で述べた
#超幾何型 の #函数 のみならず，
･#楕円体函数
･#Mathieu函数
･#Lamé函数
･#Ince函数
等に対しても
#Lie環論 が有効な事がわかってきた。』
＜#代数学の参考書＞
日評数学選書
「新版 リー環の話」(日本評論社2002佐武)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...
前書きより引用:
『#Chevalley は
#リー環論 の"#近代化"に
最も大きい貢献をした
#数学者 であるので，
その「#思い出」をかいた小文を
附録として加えさせていただいた。』
日評数学選書
「新版 リー環の話」(日本評論社2002佐武)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...
前書きより引用:
『#Chevalley は
#リー環論 の"#近代化"に
最も大きい貢献をした
#数学者 であるので，
その「#思い出」をかいた小文を
附録として加えさせていただいた。』
October 11, 2026 at 5:09 PM
＜#代数学の参考書＞
日評数学選書
「新版 リー環の話」(日本評論社2002佐武)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...
前書きより引用:
『#Chevalley は
#リー環論 の"#近代化"に
最も大きい貢献をした
#数学者 であるので，
その「#思い出」をかいた小文を
附録として加えさせていただいた。』
日評数学選書
「新版 リー環の話」(日本評論社2002佐武)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...
前書きより引用:
『#Chevalley は
#リー環論 の"#近代化"に
最も大きい貢献をした
#数学者 であるので，
その「#思い出」をかいた小文を
附録として加えさせていただいた。』
環論とか群論を追ってると、結局は構造そのものが持つ「揺らぎ」の捉え方が重要になってくる気がする。計算生命科学もそうだけど、数式で綺麗に解ける部分より、その隙間に残るノイズにこそ本質が隠れてる感じ。
October 10, 2026 at 2:29 PM
環論とか群論を追ってると、結局は構造そのものが持つ「揺らぎ」の捉え方が重要になってくる気がする。計算生命科学もそうだけど、数式で綺麗に解ける部分より、その隙間に残るノイズにこそ本質が隠れてる感じ。
マジか
“下に書いた，作用素環論で最も有名な未解決問題であったものについて，専門家とオンラインで話す機会がありました．「OpenAI の論文は正しい．もっと短く，人間にわかりやすくできるので今書いている．このアイディアでほかの関連問題も解ける．我々は今まで30年間間違った方向を向いていた．」とのことでした． (10/9/2026)”
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/ne...
“下に書いた，作用素環論で最も有名な未解決問題であったものについて，専門家とオンラインで話す機会がありました．「OpenAI の論文は正しい．もっと短く，人間にわかりやすくできるので今書いている．このアイディアでほかの関連問題も解ける．我々は今まで30年間間違った方向を向いていた．」とのことでした． (10/9/2026)”
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/ne...
News
www.ms.u-tokyo.ac.jp
October 9, 2026 at 1:01 PM
マジか
“下に書いた，作用素環論で最も有名な未解決問題であったものについて，専門家とオンラインで話す機会がありました．「OpenAI の論文は正しい．もっと短く，人間にわかりやすくできるので今書いている．このアイディアでほかの関連問題も解ける．我々は今まで30年間間違った方向を向いていた．」とのことでした． (10/9/2026)”
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/ne...
“下に書いた，作用素環論で最も有名な未解決問題であったものについて，専門家とオンラインで話す機会がありました．「OpenAI の論文は正しい．もっと短く，人間にわかりやすくできるので今書いている．このアイディアでほかの関連問題も解ける．我々は今まで30年間間違った方向を向いていた．」とのことでした． (10/9/2026)”
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/ne...
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
116
#環論：#局所化 の #交叉 として表される #環
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
116
#環論：#局所化 の #交叉 として表される #環
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
October 9, 2026 at 1:08 AM
#大学の数学・龍孫江さんの動画
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
116
#環論：#局所化 の #交叉 として表される #環
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学
龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
116
#環論：#局所化 の #交叉 として表される #環
https://www.youtube.com/watch?...
#代数 #代数学