#可換代数
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#代数学の知識

#量子群 (quantum group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・付加構造を持った
様々な種類の非可換代数(一般に #ホップ代数)を指す.
・量子 #可積分系 で出現した用語.
October 11, 2026 at 4:38 AM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
103

（特別編）#環論：#局所化 と #剰余環 の #可換性
https://www.youtube.com/watch?...

#可換
#代数 #代数学
October 6, 2026 at 11:38 AM
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＜#代数学の参考書＞

「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988)

p29より引用:
『いまの #代数学 では
色々な #環 の事を
#代数(algebra)ともよぶ.
･#結合代数
･#可換代数
･#リー代数
という具合にである.
つまり
　「#代数学とは環の研究である」
という #テーゼ が
立っているわけだ.』
October 1, 2026 at 2:39 AM
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アティヤ・モスバーガー

アティヤ・バーガーキング

アティヤ・ファーストキッチン

#アティヤ・マクドナルド

--

Atiyah-MacDonald 可換代数入門
https://www.amazon.co.jp/dp/43...
#アティマク
September 28, 2026 at 8:08 AM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
24

（番外編）#群論：#群 の #可換性 3題
https://www.youtube.com/watch?...

#可換
#代数 #代数学
September 20, 2026 at 5:08 AM
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対称性は3つのフィルタを通じて量子オートマトンのメモリーを再構成します：到達可能-観測可能幾何学、中心-交換子代数、および閾値実現。可換不変代数は正確に古典的メモリーコストを発生させ、非可換ブロックは正確に1つの追加の...

#量子オートマタ #量子情報 #研究
対称性制約付き量子オートマタの演算子代数的メモリー理論
arxiv.org
September 2, 2026 at 5:53 AM
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#環論の初歩 17

Q.
アティマクの名著「可換代数入門」
とは何のことか

A.
#可換環 論と #代数幾何学 の最高の入門書
「Atiyah-MacDonald #可換代数 入門」
(共立出版)
https://www.irohabook.com/book...

・本格的に勉強したい人向け
・ #環 と #加群 の入門書

今は環の初歩をコツコツ学びましょう
August 29, 2026 at 12:02 AM
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#環論の初歩 16

Q.
#可換環 の事を
#可換代数 とも呼ぶの?

A.
朝倉書店「加群十話」冒頭に
可換環の #公理 を満たす #代数系 を
「文字通り可換代数と呼んでいる」とある.

その事に深入りできるのは
数学科上級生で
アティマクの名著「可換代数入門」
など読むレベルになってからでしょう.
August 28, 2026 at 9:03 PM
gunron-tan.bsky.social
#環論の初歩 12

#可換環 (commutative ring)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・乗法が可換であるような #環

・可換環の研究は #可換環論，#可換代数学 と呼ばれる

・環Rは加法に関しアーベル群，乗法に関しモノイド. 乗法は加法に対し分配的. さらに乗法が可換律(#交換法則)を満たせばRは可換
August 27, 2026 at 2:02 PM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
625

#群論：#有限アーベル群 の #型 の数
https://www.youtube.com/watch?...

#アーベル群 #可換群
#代数 #代数学
August 27, 2026 at 1:33 AM
informaq-ja.bsky.social
研究者は非可換群代数を用いてミッテン符号を開発し、20%の符号化率を達成して195個の論理量子ビットを975量子ビットブロックで符号化した。シミュレーションは閾値以下の動作と表面符号との比較で115倍のデータ量子ビット削減を実証した。

#量子誤り訂正 #qLDPC #耐障害性
ミッテン符号：非可換qLDPC構造により20%の符号化率を達成した耐障害性手術操作
postquantum.com
August 14, 2026 at 4:27 PM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
563

#群論：#有限アーベル群 の #符号
https://www.youtube.com/watch?...

#アーベル群 #可換群
#代数 #代数学
August 10, 2026 at 12:33 AM
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設計レート1/5を持つ新しい量子LDPC符号は、再構成可能な原子配列を使用して1000個未満の物理量子ビットでテラクォップ領域の論理エラー率を達成します。これらの符号は非可換群代数構成を通じて理論的優雅さと実装上の制約のバランスを取ります。

#量子誤り訂正 #量子コンピューティング #研究
実用的フォールトトレラント量子コンピューティングのための高レート量子LDPC符号 - 少ない物理量子ビット数での実装
arxiv.org
July 31, 2026 at 4:41 AM
informaq-ja.bsky.social
汎用量子トランスフォーマーは、5量子ビットを使用して剰余演算と非可換代数の確定的な習得を達成します。古典的ネットワークが確率的不安定性のため失敗する「結晶化」を実証します。IBM NISQハードウェア上に正常にデプロイされています。

#量子機械学習 #量子コンピューティング #研究
汎用量子トランスフォーマー：正確な数学的推論のための量子ネイティブアーキテクチャ
iq.fp2.dev
June 2, 2026 at 1:50 PM
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新しい理論的枠組みが、任意の構造を持つ量子ネットワークのフォンノイマン代数モデルを確立します。主な知見：観測量の代数構造がベル不等式違反の限界を決定し、量子情報理論を従来のモデルを超えて拡張しています。

#量子ネットワーク #ベル不等式 #研究
相互可換フォンノイマン代数による量子ネットワークベル不等式モデル
iq.fp2.dev
April 21, 2026 at 6:46 AM
informaq-ja.bsky.social
ライプツィヒ大学の研究者たちが、二分岐キリング地平線上に非可換代数的量子場理論を構築し、ブラックホールの地平線面積が縮小するにつれてプランクスケール効果が増大することを示す2次相対エントロピー補正を導出した。

#量子重力 #非可換幾何学 #ブラックホール物理学
変形代数的量子場理論がブラックホール地平線のプランクスケール幾何学を明らかにする
iq.fp2.dev
March 17, 2026 at 10:05 AM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
498

プチ小技集：#中心 と #群 の #可換性
https://www.youtube.com/watch?...

#群論 #可換
#代数 #代数学
July 23, 2026 at 9:03 PM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
477

#群論：#指数 2の #部分群 をもつ #アーベル群
https://www.youtube.com/watch?...

#可換群
#代数 #代数学
July 17, 2026 at 12:02 AM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
436

プチ定義集：#群 の #公理 と #可換図式
https://www.youtube.com/watch?...

#群論 #可換
#代数 #代数学
July 6, 2026 at 11:32 AM
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#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
393

プチ小技集：#交換子群 と #剰余群 での #可換性
https://www.youtube.com/watch?...

#群論 #交換子部分群
#交換子 #可換
#代数 #代数学
June 27, 2026 at 3:02 AM
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#代数学の知識

#量子群 (quantum group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%...
・付加構造を持った
様々な種類の非可換代数(一般に #ホップ代数)を指す.
・量子 #可積分系 で出現した用語.
June 18, 2026 at 12:02 PM
gunron-tan.bsky.social
＜#代数学の参考書＞

「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988)

p29より引用:
『いまの #代数学 では
色々な #環 の事を
#代数(algebra)ともよぶ.
･#結合代数
･#可換代数
･#リー代数
という具合にである.
つまり
　「#代数学とは環の研究である」
という #テーゼ が
立っているわけだ.』
June 7, 2026 at 12:11 PM
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可換代数と組合せ論 復刊 (現代数学シリーズ)⁣ (日比孝之⁣) が、Kindle化されました。
5leaf.jp/kindle/B0FG7HF3FX/#a...
可換代数と組合せ論 復刊 (現代数学シリーズ)
著者：日比孝之(著), 伊藤雄二(編集)　出版：丸善出版　2025/7/10(木)配信
5leaf.jp
July 9, 2025 at 4:00 PM
whole-brain.jp
・Algebraic Geometry (R. Hartshorne)
・可換代数入門 (Atiyah, MacDonald 訳本)
・環と体とガロア理論 (雪江明彦)
の3冊が最近の勉強のメインなのだが、なかなか進まんなー。どういう進め方をすればいいのか今ひとつわからなくなってきた。一人で進めるよりも他者と時々やりとりしながら進めるのがいろんな意味でいい気がする。
September 24, 2023 at 6:46 AM
kaoroon.bsky.social
でもこの本で群環体の定義からやるのはやめたほうがいいと思う
少なくとも代数の本を一冊読んで群環体や準同型定理と友達になってから来たほうが楽しいと思う
僕はあちまく(可換代数入門)とイデアル論入門は読んだけど、新妻先生の書かれた初歩的な代数の本は読んでいないので、参考文献に度々出てくる『群・環・体入門』が気になる
August 24, 2024 at 5:24 AM